题解：洛谷 P5709 苹果和虫子

【题目来源】

洛谷：P5709 【深基2.习6】Apples Prologue / 苹果和虫子 - 洛谷

【题目描述】

八尾勇喜欢吃苹果。她现在有 \(m(1\le m\le 100)\) 个苹果，吃完一个苹果需要花费 \(t(0\le t\le 100)\) 分钟，吃完一个后立刻开始吃下一个。现在时间过去了 \(s(1\le s\le 10000)\) 分钟，请问她还有几个完整的苹果？

【输入】

输入三个非负整数表示 \(m,t,s\)。

【输出】

输出一个整数表示答案。

【输入样例】

50 10 200

【输出样例】

30

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(m\) 个苹果，吃一个需 \(t\) 分钟，经过 \(s\) 分钟后求剩余完整苹果数。需处理边界情况：\(t=0\)（瞬间吃完）、刚好吃完整数个、正在吃一个但未吃完。

2. 算法选择：

   • 分类讨论：根据 \(t\) 是否为 \(0\)、\(s/t\) 与 \(m\) 的关系、\(s \bmod t\) 是否为 \(0\) 分四种情况计算

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> m >> t >> s
   • 分类处理：
     • \(t = 0\)：吃苹果时间为 0，瞬间吃完所有，ans = 0
     • \(s / t \ge m\)：时间足够吃完 \(m\) 个或更多，ans = 0
     • \(s \% t = 0\)：时间刚好吃完整数个苹果，ans = m - s/t
     • 否则：正在吃第 \((s/t + 1)\) 个苹果但未吃完，该苹果不完整需舍弃，`ans = m - s/t - 1$
   • 输出结果：cout << ans

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，常数次算术运算和判断
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需常数个变量

5. 分类讨论的核心思想：

   • 边界优先：\(t=0\) 是数学上的特殊情况（除零），需最先处理
   • 整数除法语义：s / t 表示已完整吃完的苹果数（向下取整）
   • 余数判断完整性：s % t == 0 表示时间恰好用完，无正在吃的苹果；否则有一个正在被吃的不完整苹果
   • 完整苹果定义："完整"意味着未被咬过，正在吃的那个即使只咬了一口也不算完整
   • 适用于时间计算、资源消耗、边界处理类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int m, t, s, ans;     // 定义变量：m(总苹果数), t(吃一个苹果的时间), s(总时间), ans(剩余苹果数)
    cin >> m >> t >> s;   // 输入三个参数

    // 条件判断处理不同情况
    if (t == 0)
    {
        // 情况1：吃一个苹果时间为0（特殊情况处理）
        ans = 0;
    }
    else if(s / t >= m)
    {
        // 情况2：时间足够吃完所有苹果
        ans = 0;
    }
    else if (s % t == 0)
    {
        // 情况3：时间刚好吃完整数个苹果
        ans = m - s / t;
    }
    else
    {
        // 情况4：时间不足以吃完下一个完整苹果
        ans = m - s / t - 1;
    }

    cout << ans;          // 输出剩余苹果数
    return 0;             // 程序正常结束
}

【运行结果】

50 10 200
30