题解：洛谷 P5705 数字反转

【题目来源】

洛谷：P5705 【深基2.例7】数字反转 - 洛谷

【题目描述】

输入一个不小于 \(100\) 且小于 \(1000\)，同时包括小数点后一位的一个浮点数，例如 \(123.4\) ，要求把这个数字翻转过来，变成 \(4.321\) 并输出。

【输入】

一行一个浮点数

【输出】

一行一个浮点数

【输入样例】

123.4

【输出样例】

4.321

【核心思想】

1. 问题分析：输入一个范围在 \([100, 1000)\) 且带一位小数的浮点数（如 \(123.4\)），要求将其数字顺序完全反转（如变为 \(4.321\)）。这是一个数位拆分与重组问题。

2. 算法选择：

   • 放大转整法：将浮点数乘以 \(10\) 转为整数，消除小数点，然后逐位拆分、逆序重组，最后除以 \(1000\) 还原为浮点数

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> t 读取浮点数
   • 放大转整：s1 = t * 10，将原数变为整数（如 \(123.4 \to 1234\)）
   • 逐位拆分：
     • ge = s1 % 10：个位（原数的小数部分，如 \(4\)）
     • shi = s1 / 10 % 10：十位（原数的个位，如 \(3\)）
     • bai = s1 / 100 % 10：百位（原数的十位，如 \(2\)）
     • qian = s1 / 1000 % 10：千位（原数的百位，如 \(1\)）
   • 逆序重组：s2 = ge * 1000 + shi * 100 + bai * 10 + qian（如 \(4 \times 1000 + 3 \times 100 + 2 \times 10 + 1 = 4321\)）
   • 还原浮点：ans = s2 / 1000.0（如 \(4321 \to 4.321\)）
   • 输出结果：cout << ans

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，固定次数的算术运算
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需常数个变量

5. 数位操作的核心思想：

   • 消除小数点：乘以 \(10\) 将浮点问题转化为整数问题，避免浮点精度误差
   • 模运算取位：% 10 取最低位，/ 10 右移一位，配合实现逐位拆分
   • 位权重组：逆序后的各位按新的位权（千、百、十、个）组合成新整数
   • 精度还原：除以 \(1000.0\)（注意浮点除法）将整数还原为三位小数的浮点数
   • 适用于数字反转、数位重组、浮点精度处理类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    double t, ans;        // 定义双精度浮点数变量：原始值t，结果ans
    int s1, s2;           // 定义整型变量：中间值s1，重组值s2
    int ge, shi, bai, qian; // 定义各位数字变量：个、十、百、千位

    cin >> t;             // 从标准输入读取原始数值t

    // 数值转换处理
    s1 = t * 10;          // 将输入值放大10倍转为整数（保留1位小数精度）

    // 分解各位数字
    ge = s1 % 10;         // 获取个位数（原数第1位小数）
    shi = s1 / 10 % 10;   // 获取十位数（原数个位）
    bai = s1 / 100 % 10;  // 获取百位数（原数十位）
    qian = s1 / 1000 % 10;// 获取千位数（原数百位）

    // 数字重组（逆序排列）
    s2 = ge * 1000 + shi * 100 + bai * 10 + qian; // 将各位数字按新顺序组合

    // 结果处理
    ans = s2 / 1000.0;    // 将重组后的数缩小1000倍转为浮点数（保留3位小数）

    cout << ans;          // 输出最终结果
    return 0;             // 返回程序执行成功状态码
}

【运行结果】

123.4
4.321