题解：洛谷 P3954 成绩

【题目来源】

洛谷：P3954 [NOIP 2017 普及组] 成绩 - 洛谷

【题目描述】

牛牛最近学习了 C++ 入门课程，这门课程的总成绩计算方法是：

\(总成绩=作业成绩\times 20\%+小测成绩\times 30\%+期末考试成绩\times 50\%\)

牛牛想知道，这门课程自己最终能得到多少分。

【输入】

三个非负整数 \(A,B,C\)，分别表示牛牛的作业成绩、小测成绩和期末考试成绩。相邻两个数之间用一个空格隔开，三项成绩满分都是 \(100\) 分。

【输出】

一个整数，即牛牛这门课程的总成绩，满分也是 \(100\) 分。

【输入样例】

100 100 80

【输出样例】

90

【核心思想】

1. 问题分析：给定三项成绩 \(A, B, C\)（作业、小测、期末），按权重 \(20\%, 30\%, 50\%\) 计算加权总成绩。结果要求为整数，满分 \(100\) 分。

2. 算法选择：

   • 加权求和：直接按公式 \(ans = A \times 0.2 + B \times 0.3 + C \times 0.5\) 计算
   • 浮点转整：C++ 中浮点数赋值给整型变量自动截断小数部分，符合题目输出整数的要求

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> a >> b >> c 读取三项成绩
   • 加权计算：ans = a * 0.2 + b * 0.3 + c * 0.5
     • \(0.2 = 20\%\)，\(0.3 = 30\%\)，\(0.5 = 50\%\)
     • 浮点乘法后求和，结果自动截断为整数
   • 输出结果：cout << ans << endl

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，固定次数的乘法和加法
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需三个整型变量

5. 加权计算的核心思想：

   • 权重分配：三项成绩按固定比例加权，体现不同考核环节的重要性差异
   • 自动截断特性：C++ 中 int = double 自动截断小数，无需显式取整
   • 浮点运算安全：输入为 \([0, 100]\) 的整数，与 \(0.2, 0.3, 0.5\) 相乘后结果精确表示，无精度损失
   • 适用于加权平均、成绩计算、比例分配类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, c;
int ans;
int main()
{
	cin >> a >> b >> c;  // 输入作业成绩、小测成绩、期末考试成绩
	ans = a * 0.2 + b * 0.3 + c * 0.5;  // 根据题目给出的公式计算结果
	cout << ans << endl;  // 输出结果
	return 0;
}

【运行结果】

100 100 80
90