题解：洛谷 P1422 小玉家的电费

【题目来源】

洛谷：P1422 小玉家的电费 - 洛谷

【题目描述】

夏天到了，各家各户的用电量都增加了许多，相应的电费也交的更多了。小玉家今天收到了一份电费通知单。小玉看到上面写：据闽价电 [2006]27 号规定，月用电量在 \(150\) 千瓦时及以下部分按每千瓦时 \(0.4463\) 元执行，月用电量在 \(151∼400\) 千瓦时的部分按每千瓦时 \(0.4663\) 元执行，月用电量在 \(401\) 千瓦时及以上部分按每千瓦时 \(0.5663\) 元执行；小玉想自己验证一下，电费通知单上应交电费的数目到底是否正确呢。请编写一个程序，已知用电总计，根据电价规定，计算出应交的电费应该是多少。

【输入】

输入一个正整数，表示用电总计（单位以千瓦时计），不超过 \(10000\)。

【输出】

输出一个数，保留到小数点后 \(1\) 位（单位以元计，保留到小数点后 \(1\) 位）。

【输入样例】

267

【输出样例】

121.5

【核心思想】

1. 问题分析：给定用电量 \(e\)（千瓦时），按阶梯电价计算电费：\(150\) 度及以下 \(0.4463\) 元/度，\(151 \sim 400\) 度部分 \(0.4663\) 元/度，\(401\) 度及以上部分 \(0.5663\) 元/度。结果保留小数点后 \(1\) 位。

2. 算法选择：

   • 分段计费：按用电量所在区间分三档计算，每档按对应单价计费

3. 关键步骤：

   • 读入数据：cin >> e
   • 分段计算：
     • 若 e <= 150：p = 0.4463 * e（全部按第一档）
     • 否则若 e <= 400：p = 0.4463 * 150 + (e - 150) * 0.4663（前150度第一档，超出部分第二档）
     • 否则：p = 0.4463 * 150 + 250 * 0.4663 + (e - 400) * 0.5663（前150度第一档，250度第二档，超出部分第三档）
   • 输出结果：printf("%.1f", p) 保留一位小数

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，单次判断和计算
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需两个变量

5. 分段计费的核心思想：

   • 阶梯定价模型：用电量越高，超出部分单价越高，鼓励节约用电
   • 累计分段：每档费用 = 该档电量 × 该档单价，各档累加得总费用
   • 边界处理：\(151 \sim 400\) 档的基数是150而非151，因150度已按第一档计完
   • 适用于阶梯计价、分段函数、费用计算类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    int e;                // 定义变量：用电量e（千瓦时）
    double p;             // 定义变量：电费p（元）

    cin >> e;             // 输入用电量

    // 分段计算电费
    if (e <= 150)
    {
        // 第一档：≤150千瓦时，单价0.4463元
        p = 0.4463 * e;
    }
    else if (e <= 400)
    {
        // 第二档：151-400千瓦时
        // 前150度按第一档，超出部分按0.4663元
        p = 0.4463 * 150 + (e - 150) * 0.4663;
    }
    else
    {
        // 第三档：>400千瓦时
        // 前150度按第一档，250度按第二档，超出部分按0.5663元
        p = 0.4463 * 150 + 250 * 0.4663 + (e - 400) * 0.5663;
    }

    // 输出电费（保留1位小数）
    printf("%.1f", p);

    return 0;            // 程序正常结束
}

【运行结果】

267
121.5