题解：洛谷 P1085 不高兴的津津

【题目来源】

洛谷：P1085 [NOIP 2004 普及组] 不高兴的津津 - 洛谷（luogu.com.cn)

【题目描述】

津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪天最不高兴。

【输入】

输入包括 \(7\) 行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于 \(10\) 的非负整数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。

【输出】

一个数字。如果不会不高兴则输出 \(0\)，如果会则输出最不高兴的是周几（用 \(1,2,3,4,5,6,7\) 分别表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日）。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最靠前的一天。

【输入样例】

5 3
6 2
7 2
5 3
5 4
0 4
0 6

【输出样例】

3

【核心思想】

1. 问题分析：给定津津一周7天的日程安排，每天包括学校上课时间 \(a\) 和课外班时间 \(b\)。若某天总时间 \(a+b > 8\) 则津津不高兴，且上得越久越不高兴。求最不高兴的是周几（总时间最大且最先出现），若不会不高兴则输出0。

2. 算法选择：

   • 线性扫描：遍历7天，每天计算总时间，维护当前最大总时间和对应的日期

3. 关键步骤：

   • 初始化：max = 0, ans = 0
   • 遍历7天（\(i\) 从1到7）：
     • 读入 a, b
     • 若 a + b > 8（不高兴）：
       • 若 a + b > max（比之前更不高兴）：max = a + b, ans = i
   • 输出结果：ans（若从未超过8小时则保持为0）

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(7) = O(1)\)，固定7次循环
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需常数个变量

5. 线性扫描的核心思想：

   • 贪心更新：遇到更大的不高兴程度立即更新答案，保证"最靠前"的约束（相同值时不会更新，保留先出现的）
   • 阈值判断：先判断是否超过8小时，再比较最大值，减少不必要的比较
   • 默认输出0：初始化 ans = 0，若7天均不超过8小时则自然输出0
   • 适用于最值查找、条件筛选、周计划模拟类入门问题

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件
using namespace std;

int main()
{
    int a, b, max = 0, ans = 0;  // a:上课时间，b:课外时间，max:最大总时间，ans:最不高兴的日期

    // 遍历一周7天
    for (int i = 1; i <= 7; i++) {
        cin >> a >> b;  // 输入当天的上课时间和课外时间

        // 检查当天总时间是否超过8小时
        if (a + b > 8) {
            // 如果比之前记录的最大值更大，更新最大值和日期
            if (a + b > max) {
                max = a + b;  // 更新最大总时间
                ans = i;      // 记录当前日期
            }
        }
    }

    // 输出最不高兴的日期（如果没有超过8小时的则输出0）
    cout << ans;

    return 0;
}

【运行结果】

5 3
6 2
7 2
5 3
5 4
0 4
0 6
3