题解：洛谷 P1201 贪婪的送礼者

【题目来源】

洛谷：P1201 [USACO1.1] 贪婪的送礼者 Greedy Gift Givers - 洛谷

【题目描述】

对于一群 n 个要互送礼物的朋友，GY 要确定每个人送出的钱比收到的多多少。在这一个问题中，每个人都准备了一些钱来送礼物，而这些钱将会被平均分给那些将收到他的礼物的人。

然而，在任何一群朋友中，有些人将送出较多的礼物（可能是因为有较多的朋友），有些人有准备了较多的钱。

给出一群朋友，没有人的名字会长于 14 字符，给出每个人将花在送礼上的钱，和将收到他的礼物的人的列表，请确定每个人收到的比送出的钱多的数目。

【输入】

第一行一个正整数 n，表示人数。接下来 n 行，每行一个字符串表示人名。

接下来有 n 段内容，对于每一段第一行是将会送出礼物人的名字。第二行包含二个非负整数，第一个是原有的钱的数目（ ∈[0,2000] )，第二个 gi 是将收到这个人礼物的人的个数 如果 gi≠ 0，在下面 gi 行列出礼物的接受者的名字，一个名字一行。

【输出】

输出共 n 行，每行输出一个人的名字和该人收到的钱比送出的钱多的数目。名字的顺序应该与输入第 2 行至 n+1 行的顺序相同。

送出的钱永远是整数，即假设送礼人一次向 m 人送出 n 元，每个人应该得到 ⌊n/m⌋ 元。剩余未送出的钱应返还给送礼者。

【输入样例】

5
dave
laura
owen
vick
amr
dave
200 3
laura
owen
vick
owen
500 1
dave
amr
150 2
vick
owen
laura
0 2
amr
vick
vick
0 0

【输出样例】

dave 302
laura 66
owen -359
vick 141
amr -150

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(n\) 个人及其初始姓名，每个人有准备送礼的钱数 \(money\) 和送礼对象数量 \(num\)。每个人将 \(money\) 元平均分给 \(num\) 个送礼对象，每人得到 \(\lfloor money / num \rfloor\) 元，余数 \(money \bmod num\) 返还给送礼者。需要计算每个人收到的钱减去送出的钱的净值，按输入姓名顺序输出。

2. 算法选择：

   • 结构体模拟：用结构体数组维护每个人的姓名、收入 in 和支出 out
   • 哈希映射（线性查找）：通过姓名匹配找到对应的人，更新其收支记录
   • 整数除法取整：利用整数除法自动实现 \(\lfloor money / num \rfloor\)，取模实现余数返还

3. 关键步骤：

   • 初始化：读取 \(n\)，依次录入 \(n\) 个人的姓名，初始化 in = 0，out = 0
   • 处理每个送礼者：
     • 读取送礼者姓名 \(a\)、准备金额 \(money\)、送礼人数 \(num\)
     • 若 \(num = 0\)，跳过（无人可送，钱全部保留，无需操作）
     • 找到姓名 \(a\) 对应的人：
       • out -= money：标记该人支出了 \(money\) 元
       • in += money % num：将除不尽的余数加回收入
     • 依次读取 \(num\) 个接收者姓名 \(b\)，找到对应的人：
       • in += money / num：每个接收者增加 \(\lfloor money / num \rfloor\) 元收入
   • 输出结果：
     • 遍历 \(n\) 个人，输出 name 和 in + out（即净收益，\(out\) 为负数表示支出）

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n \cdot (n + \text{总送礼人数}))\)，外层遍历 \(n\) 个送礼者，内层每次线性查找 \(O(n)\)，总送礼人数不超过 \(n^2\)
   • 空间复杂度：\(O(n)\)，结构体数组存储 \(n\) 个人的信息

5. 模拟的核心思想：

   • 直接映射现实流程：按照题目描述的送礼过程逐步模拟，不追求数学公式化简
   • 收支分离记录：用 in（正数累加收入）和 out（负数累加支出）分别记录，最终求和得净值
   • 整数除法的取整特性：C++ 中 money / num 自动向下取整，money % num 得到余数，恰好符合题意
   • 余数返还机制：不能整除时余数归送礼者，通过 in += money % num 实现
   • 适用于规则明确、流程清晰的统计类问题，无需复杂算法，重在准确建模

【解题思路】

【算法标签】

入门 #模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, money, num;
string a, b;
struct person{  // 定义结构体
    string name;  //姓名
    int in, out;  // 收到的钱和送出的钱
}p[15];  // 定义结构体数组，要设置为15，设置为10会报RE错误
int main()
{
    cin >> n;  // 输入n
    for (int i=1; i<=n; i++) {  // 依次记录n个人的信息
        cin >> p[i].name;  // 每个人的姓名
        p[i].in = 0;  // 收到的钱
        p[i].out = 0;  // 送出的钱
    }
    while (cin >> a){  // 只要还有输入（按Ctrl+Z结束输入）
        cin >> money >> num;  // 输入2个数字，送出的钱，以及将收到这个礼物的人数
        if(num==0) continue;  // 特判人数为0时，继续循环
        for (int i=1; i<=n; i++) {  // 先遍历n个人，找到姓名为a的人
            if (a==p[i].name) {
                p[i].out = p[i].out - money;  // 记录a送出的钱
                p[i].in = p[i].in + money%num;  // 以及收到的钱，如果不能整除，则收到余数
            }
        }
        for (int i=1; i<=num; i++) {  // 再循环num次
            cin >> b;  // 记录b这个姓名
            for (int j=1; j<=n; j++) {  // 遍历n个人，找到姓名为b的人
                if (b==p[j].name) {
                    p[j].in += money / num;  // 修改这个人收到的钱
                }
            }
        }
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) {  // 遍历n个人，依次打印姓名、收到比送出多的钱
        cout << p[i].name << " " << p[i].in+p[i].out << endl;
    }
    return 0;
}

【运行结果】

5
dave
laura
owen
vick
amr
dave
200 3
laura
owen
vick
owen
500 1
dave
amr
150 2
vick
owen
laura
0 2
amr
vick
vick
0 0
^Z
dave 302
laura 66
owen -359
vick 141
amr -150