题解：洛谷 B4360 画布剪裁

【题目来源】

洛谷：B4360 [GESP202506 四级] 画布裁剪 - 洛谷

【题目描述】

小 A 在高为 \(h\) 宽为 \(w\) 的矩形画布上绘制了一幅画。由于画布边缘留白太多，小 A 想适当地裁剪画布，只保留画的主体。具体来说，画布可以视为 \(h\) 行 \(w\) 列的字符矩阵，其中的字符均为 ASCII 码位于 \(33∼126\) 之间的可见字符，小 A 只保留画布中由第 \(x_1\) 行到第 \(x_2\) 行、第 \(y_1\) 列到第 \(y_2\) 列构成的子矩阵。

小 A 将画布交给了你，你能帮他完成画布的裁剪吗？

【输入】

第一行，两个正整数 \(h,w\)，分别表示画布的行数与列数。

第二行，四个正整数 \(x_1,x_2,y_1,y_2\)，表示保留的行列边界。

接下来 \(h\) 行，每行一个长度为 \(w\) 的字符串，表示画布内容。

【输出】

输出共 \(x_2−x_1+1\) 行，每行一个长度为 \(y_2−y_1+1\) 的字符串，表示裁剪后的画布。

【输入样例】

3 5
2 2 2 4
.....
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.....

【输出样例】

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【核心思想】

1. 问题分析：给定一个 \(h \times w\) 的字符矩阵，需要输出由第 \(x_1\) 行到第 \(x_2\) 行、第 \(y_1\) 列到第 \(y_2\) 列构成的子矩阵。这是一个矩阵子区域提取问题，核心在于正确读取输入并按指定行列范围输出。

2. 算法选择：

   • 二维数组存储：将画布内容存入二维字符数组
   • 范围遍历输出：按指定行列边界遍历并输出对应字符

3. 关键步骤：

   • 读入数据：读取 \(h, w\) 和裁剪边界 \(x_1, x_2, y_1, y_2\)
   • 读取画布：遍历 \(i\) 从 \(1\) 到 \(h\)，\(j\) 从 \(1\) 到 \(w\)，读入 \(a[i][j]\)
   • 输出子矩阵（\(i\) 从 \(x_1\) 到 \(x_2\)）：
     • \(j\) 从 \(y_1\) 到 \(y_2\)：输出 \(a[i][j]\)
     • 每行结束后输出换行

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(h \cdot w)\)，读取整个画布并输出子区域
   • 空间复杂度：\(O(h \cdot w)\)，存储完整画布

5. 矩阵子区域提取的核心思想：

   • 坐标映射：输入的行列坐标直接对应数组下标，无需复杂转换，按给定范围直接遍历即可
   • 逐行输出：外层循环控制行，内层循环控制列，每行结束后换行，保持矩阵的二维结构
   • 边界安全性：题目保证输入边界合法，无需额外的越界检查
   • 适用于基础矩阵操作、子区域提取类入门问题

【算法标签】

入门 #字符串入门

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105;  // 定义网格最大尺寸

int h, w;           // 网格的行数和列数
char a[N][N];       // 存储网格字符的二维数组
int x1, x2, y1, y2; // 定义要输出的子网格范围

int main()
{
    // 输入网格的行数和列数
    cin >> h >> w;

    // 输入要输出的子网格范围（左上角和右下角坐标）
    cin >> x1 >> x2 >> y1 >> y2;

    // 输入网格数据
    for (int i = 1; i <= h; i++)
        for (int j = 1; j <= w; j++)
            cin >> a[i][j];

    // 输出指定子网格范围内的内容
    for (int i = x1; i <= x2; i++)
    {
        for (int j = y1; j <= y2; j++)
            cout << a[i][j];  // 输出当前字符

        cout << endl;  // 每行结束后换行
    }

    return 0;
}

【运行结果】

3 5
2 2 2 4
.....
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.....
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