题解：洛谷 B4063 奇数和偶数

【题目来源】

洛谷：B4063 [GESP202412 一级] 奇数和偶数 - 洛谷（luogu.com.cn)

【题目描述】

小杨有 \(n\) 个正整数，他想知道其中的奇数有多少个，偶数有多少个。

【输入】

第一行包含一个正整数 \(n\)，代表正整数个数。

之后 \(n\) 行，每行包含一个正整数。

【输出】

输出两个正整数（英文空格间隔），代表奇数的个数和偶数的个数。如奇数或偶数的个数为 \(0\)，则对应输出 \(0\)。

【输入样例】

5
1
2
3
4
5

【输出样例】

3 2

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(n\) 个正整数，统计其中奇数和偶数的个数。这是一个奇偶性判定问题，核心在于利用取模运算判断整数的奇偶性。

2. 算法选择：

   • 取模判定：\(x \bmod 2 = 1\) 为奇数，\(x \bmod 2 = 0\) 为偶数
   • 计数器累加：分别维护奇数计数器 \(odd\) 和偶数计数器 \(even\)

3. 关键步骤：

   • 读入数据：读取 \(n\)
   • 逐数判定（\(i\) 从 \(1\) 到 \(n\)）：
     • 读入 \(x\)
     • 若 \(x \bmod 2 = 1\)：\(odd \leftarrow odd + 1\)
     • 否则：\(even \leftarrow even + 1\)
   • 输出结果：\(odd\) 和 \(even\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n)\)，每个数一次取模判断
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅使用两个计数器

5. 奇偶性判定的核心思想：

   • 位运算等价性：\(x \bmod 2\) 等价于 \(x \& 1\)（按位与），在二进制表示中最低位为 \(1\) 则为奇数，为 \(0\) 则为偶数
   • 在线统计：读入一个数立即判定并更新计数器，无需存储所有数，空间最优
   • 零值处理：题目允许输出 \(0\)，计数器初始化为 \(0\) 自然满足要求
   • 适用于基础分类统计、奇偶筛选类入门问题

【算法标签】

入门 #数学

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;  // 定义常量N，表示数组的最大大小
int n;                   // n: 输入的整数个数
int odd, even;           // odd: 奇数个数，even: 偶数个数

int main() {
    cin >> n;  // 输入整数个数n

    // 遍历输入的n个整数
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x;
        cin >> x;  // 输入当前整数x

        if (x % 2) odd++;  // 如果x是奇数，odd加1
        else even++;       // 如果x是偶数，even加1
    }

    // 输出奇数个数和偶数个数
    cout << odd << " " << even << endl;

    return 0;
}

【运行结果】

5
1
2
3
4
5
3 2