题解：洛谷 B4354 假期阅读

【题目来源】

洛谷：B4354 [GESP202506 一级] 假期阅读 - 洛谷

【题目描述】

小 A 有一本厚厚的书。这本书总共有 \(n\) 页，小 A 一天中最多只能阅读完其中的 \(k\) 页。小 A 的假期总共有 \(t\) 天，他想知道在假期中最多能阅读完这本书的多少页。

【输入】

第一行，一个正整数 \(n\)，表示书的页数。

第二行，一个正整数 \(k\)，表示小 A 每天最多阅读的页数。

第三行，一个正整数 \(t\)，表示小 A 假期的天数。

【输出】

一行，一个整数，表示假期中所能阅读的最多页数。

【输入样例】

8
3
2

【输出样例】

6

【核心思想】

1. 问题分析：给定书的总页数 \(n\)、每天最多阅读页数 \(k\)、假期天数 \(t\)，求假期中最多能阅读多少页。这是一个简单数学比较问题，核心在于判断总阅读能力 \(k \cdot t\) 是否能覆盖全部页数。

2. 算法选择：

   • 直接比较：计算 \(k \cdot t\) 与 \(n\) 的大小关系，取较小值

3. 关键步骤：

   • 读入数据：读取 \(n, k, t\)
   • 判断与输出：
     • 若 \(k \cdot t \geq n\)：输出 \(n\)（能读完）
     • 否则：输出 \(k \cdot t\)（读不完，取最大能力）

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)
   • 空间复杂度：\(O(1)\)

5. 基础数学判断的核心思想：

   • 上限约束分析：实际阅读量受两个因素限制——书的总页数 \(n\)（内容上限）和阅读能力的上限 \(k \cdot t\)（能力上限），最终结果取两者最小值
   • 简单决策逻辑：无需循环或复杂算法，直接通过一次比较即可确定答案，体现了问题本质的简洁性
   • 适用于基础资源限制下的最大产出计算类问题

【算法标签】

入门 #语法基础

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, t;  // n: 总数量, k: 每次处理量, t: 处理次数

int main()
{
    // 输入总数量、每次处理量和处理次数
    cin >> n >> k >> t;

    // 判断能否在t次处理内完成所有数量
    if (k * t >= n)
    {
        // 如果可以，输出总数量
        cout << n << endl;
    }
    else
    {
        // 否则输出最大能处理的数量
        cout << k * t << endl;
    }

    return 0;
}

【运行结果】

8
3
2
6