题解：学而思编程 字符串

【题目来源】

学而思编程：字符串

【题目描述】

小猴最近学习了字符串，为了加强对字符串的理解，猴博士特意给小猴安排了一道编程题：

给定一个字符串 \(s\)，保证 \(s\) 中只包含大写字母（'A' - 'Z')，请你判断字符串 \(s\) 中是否包含了全部 \(26\) 个英文字母，无论某个英文字母是以大写还是小写形式出现在字符串中，均视为该字符串包含此字母。

现在请你帮助小猴完成这个编程题。

【输入】

一行，一个字符串 \(s\)。

【输出】

一行，如果给定字符串包含了全部 \(26\) 个英文字母，则输出Yes，否则输出No。

【输入样例】

toosmallword

【输出样例】

No

【核心思想】

1. 问题分析：给定一个字符串 \(s\)，判断其是否包含全部 \(26\) 个英文字母（不区分大小写）。这是一个桶计数（Bucket Counting）问题，核心在于高效统计字符出现情况，忽略大小写差异。

2. 算法选择：

   • 统一大小写：将所有字符转换为同一种大小写形式，消除大小写差异
   • 桶数组（Bucket Array）：利用布尔数组 \(f\) 标记每个字符是否出现，实现 \(O(1)\) 的字符存在性查询

3. 关键步骤：

   • 初始化：创建布尔数组 \(f[0..129]\)，初始值为 \(false\)
   • 遍历字符串（处理每个字符 \(s_i\)）：
     • 若 \(s_i \in ['A', 'Z']\)：\(s_i \leftarrow s_i - 'A' + 'a'\)，转换为大写转小写
     • 标记出现：\(f[s_i] \leftarrow true\)
   • 检查完整性：遍历 \(i\) 从 \('a'\) 到 \('z'\)，若存在 \(f[i] = false\)，输出 No 并结束
   • 输出结果：若 \(26\) 个字母均出现，输出 Yes

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(|s| + 26)\)，遍历字符串 \(O(|s|)\)，检查 \(26\) 个字母 \(O(26)\)
   • 空间复杂度：\(O(128)\)，固定大小的 ASCII 码桶数组

5. 桶计数的核心思想：

   • 哈希思想的简化实现：利用字符的 ASCII 码值作为数组下标，将字符映射到固定位置，实现 \(O(1)\) 的标记和查询
   • 大小写归一化：通过统一转换为小写（或大写），将 \(52\) 个可能字符压缩为 \(26\) 个有效状态，简化统计逻辑
   • 布尔标记替代计数：只需知道字符是否出现，无需统计出现次数，使用 \(bool\) 类型即可满足需求，空间更优
   • 提前终止优化：一旦发现某个字母缺失立即输出结果，避免不必要的完整遍历
   • 适用于字符集有限、需要快速判断元素存在性的统计类问题

【解题思路】

【算法标签】

字符串入门

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f[130];  // 直接按照ASCII码定义数组
int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    // 统一成小写，统计每个字母是否出现
    for (int i=0; i<s.size(); i++) {
        if (s[i]>='A' && s[i]<='Z') {
            s[i] = s[i] - 'A' + 'a';
        }
        f[s[i]] = true;  // 使用桶记录每个字符
    }
    for (int i='a'; i<='z'; i++) {  // 遍历26个字母的下标
        if (!f[i]) {  // 如果其中有f[i]==false
            cout << "No" << endl;  // 输出No
            return 0;
        }
    }
    cout << "Yes" << endl;  // 如果可以遍历完，则输出Yes
    return 0;
}

【运行结果】

toosmallword
No