题解：学而思编程 划拳

【题目来源】

学而思编程：划拳

【题目描述】

小王和小明在吃饭的时候玩起了划拳游戏。

游戏规则是，每一轮两个人同时说出一个数（只能是 \(5,10,15,20\) 中的一个），若两人说出的数一样，则两人均不计分，否则说出数字更大的人获得两人说出的数差值这么多的分数。

但有一个例外，如果一个人说的 \(20\)，但另一个说的是 \(5\) 或 \(10\)，则说 \(20\) 的这个人不得分，另一个人得 \(10\) 分。

游戏共进行 \(k\) 轮，求最后两人各自得分。

【输入】

第一行一个整数 \(k\)，表示游戏进行的轮数。

接下来 \(k\) 行，每行两个整数分别表示这一轮小王和小明说的数。

【输入】

第一行一个整数 \(k\)，表示游戏进行的轮数。

接下来 \(k\) 行，每行两个整数分别表示这一轮小王和小明说的数。

【输出】

一行输出两个整数以空格分开。

分别为小王和小明的得分。

【输入样例】

2
10 15
20 10

【输出样例】

0 15

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(k\) 轮划拳数据，每轮两人各出 \(x, y \in \{5, 10, 15, 20\}\)。计分规则分两层：特殊规则（\(20\) 对 \(5/10\) 时出 \(20\) 者不得分，对方得 \(10\) 分）优先于一般规则（数字大者得差值分，相同则不计分）。这是一个规则优先级模拟问题，关键在于特殊规则与一般规则的判定顺序。

2. 算法选择：

   • 优先级分支：先判定特殊规则（\(20\) 对 \(5/10\)），再判定一般规则（比大小），确保特殊规则优先覆盖
   • 逐轮模拟：对每轮输入直接计算得分，无需存储历史数据

3. 关键步骤：

   • 初始化：\(a = 0\)（小王得分），\(b = 0\)（小明得分）
   • 逐轮处理（循环 \(k\) 次）：
     • 读取 \(x\)（小王出的数）、\(y\)（小明出的数）
     • 特殊规则判定（优先检查）：
       • 若 \(x = 20\) 且 \((y = 5\) 或 \(y = 10)\)：\(b \leftarrow b + 10\)（小王出 \(20\) 但对方出 \(5/10\)，小王不得分，小明得 \(10\) 分）
       • 否则若 \(y = 20\) 且 \((x = 5\) 或 \(x = 10)\)：\(a \leftarrow a + 10\)（小明出 \(20\) 但小王出 \(5/10\)，小明不得分，小王得 \(10\) 分）
     • 一般规则判定（特殊规则不满足时）：
       • 若 \(x > y\)：\(a \leftarrow a + (x - y)\)
       • 否则（此时 \(x \le y\)，由题意 \(x \neq y\) 已排除相等）：\(b \leftarrow b + (y - x)\)
   • 输出结果：输出 \(a\) 和 \(b\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(k)\)，每轮 \(O(1)\) 判定，共 \(k\) 轮
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅使用 \(a\)、\(b\) 两个累加器

5. 规则优先级模拟的核心思想：

   • 特殊优先原则：特殊规则（\(20\) 对 \(5/10\)）必须优先于一般规则判定。若先判定一般规则，\(20 > 10\) 会使出 \(20\) 者得 \(10\) 分，与特殊规则矛盾。使用 if-else if 结构确保互斥执行
   • 对称处理：特殊规则对双方对称，分别检查 \(x=20\) 对方为 \(5/10\) 和 \(y=20\) 对方为 \(5/10\) 两种情况
   • 一般规则简化：特殊规则排除后，一般规则只需比较 \(x\) 与 \(y\) 大小，差值即为得分。相等时自然不得分（差值为 \(0\)），无需额外判断
   • 在线累加：边读入边计算，无需存储每轮结果，节省空间
   • 适用于游戏规则模拟、多优先级条件判定类问题

【算法标签】

模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, k;

int main()
{
    cin >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        // 特殊规则：当一方为20，另一方为5或10时
        if (x == 20 && (y == 5 || y == 10))
        {
            b += 10;  // 玩家b获得10分
        }
        else if (y == 20 && (x == 5 || x == 10))
        {
            a += 10;  // 玩家a获得10分
        }
        else
        {
            // 一般规则：分数高的一方获得差值分数
            if (x > y)
            {
                a += x - y;  // 玩家a获得差值
            }
            else
            {
                b += y - x;  // 玩家b获得差值
            }
        }
    }
    cout << a << " " << b << endl;
    return 0;
}

【运行结果】

2
10 15
20 10
0 15