题解：学而思编程 疫苗接种

【题目来源】

学而思编程：疫苗接种

【题目描述】

小猴前去接种疫苗，注射完第一剂后，医生告诉他过 \(21\) 天后再来注射第二剂。给定接种第一剂疫苗的日期（以年月日的顺序表示），请输出注射第二剂的日期（同样以年月日的顺序表示）。

【输入】

一行三个整数 \(y,m,d\)，其中 \(y\) 表示年份、\(m\) 表示月份、\(d\) 表示天数。

【输出】

一行三个整数，表示接种第二剂疫苗的日期。

【输入样例】

2021 3 12

【输出样例】

2021 4 2

【核心思想】

1. 问题分析：给定接种第一剂疫苗的日期（年 \(y\)、月 \(m\)、日 \(d\)），求 \(21\) 天后的日期。这是一个日期模拟 + 闰年处理问题，关键在于正确处理月份天数和跨年情况。

2. 算法选择：

   • 逐日推进：循环 \(21\) 次，每次将日期加 \(1\)，处理跨月、跨年
   • 闰年判断：\(2\) 月天数根据闰年调整（\(28\) 或 \(29\) 天）
   • 月份天数表：预存每月天数，方便跨月判断

3. 关键步骤：

   • 初始化：读取 \(y, m, d\)
   • 闰年处理：
     • 若 \((y \bmod 4 = 0\) 且 \(y \bmod 100 \neq 0)\) 或 \(y \bmod 400 = 0\)：
       • month[2]++：闰年 \(2\) 月有 \(29\) 天
   • 逐日推进（循环 \(i\) 从 \(1\) 到 \(21\)）：
     • d++：天数加 \(1\)
     • 若 d > month[m]：d = 1, m++（跨月，进入下月第 \(1\) 天）
     • 若 m > 12：m = 1, y++（跨年，进入下一年 \(1\) 月）
   • 输出 \(y, m, d\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(21)\)，固定循环次数
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需月份天数表

5. 日期模拟的核心思想：

   • 逐日推进的鲁棒性：每天加 \(1\) 并检查边界，自然处理跨月、跨年，无需复杂公式
   • 闰年规则：四年一闰、百年不闰、四百年再闰，通过条件判断调整 \(2\) 月天数
   • 预存月份表：month[1..12] 存储各月天数，避免大量 if-else，跨月判断简洁
   • 固定偏移量：\(21\) 天偏移量不大，逐日模拟完全可行；若偏移量极大（如数年），可用日期差公式优化
   • 适用于"日期偏移计算"类问题，逐日模拟直观可靠，是处理复杂历法规则的基础方法

【算法标签】

模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int y, m, d;  // 年、月、日
int month[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};  // 每月天数

int main()  // 主函数
{
    cin >> y >> m >> d;  // 输入起始年月日
    if (y%4==0 && y%100 !=0 || y%400==0)  // 判断是否为闰年
        month[2]++;  // 闰年2月有29天

    for (int i=1; i<=21; i++)  // 向后推移21天
    {
        d++;  // 天数加1
        if (d>month[m]) d=1, m++;  // 如果天数超过当月天数，进入下个月
        if (m>12) m = 1, y++;  // 如果月份超过12，进入下一年
    }
    cout << y << " " << m << " " << d << endl;  // 输出21天后的日期
    return 0;  // 程序正常结束
}

【运行结果】

2021 3 12
2021 4 2