题解：学而思编程 零距离

【题目来源】

学而思编程：零距离

【题目描述】

小猴最近刚刚在数学课上学完负数，老师给小猴布置了一个任务：有 \(n\) 个整数\(a_1,a_2,\dots,a_n\)，要求找出其中最接近 \(0\) 的数字。如果有多种可能，只需要给出其中最大的数字。

【输入】

第一行一个整数 \(n\)；

第二行n个整数\(a_1,a_2,\dots,a_n\)。

【输出】

一行一个整数，表示最接近0的数字。

【输入样例】

5
-4 -2 1 4 8

【输出样例】

1

【核心思想】

1. 问题分析：给定 \(n\) 个整数，找出最接近 \(0\) 的数字。若绝对值相同，取较大的那个。这是一个线性扫描 + 绝对值比较问题，关键在于同时维护绝对值最小和数值最大的两个条件。

2. 算法选择：

   • 单变量维护：用 minn 同时记录当前最优解，比较时先比绝对值，绝对值相同时比原值
   • 贪心更新：遍历每个数，若更优则替换

3. 关键步骤：

   • 初始化：读取 \(n\)
   • minn = +\infty（极大值）
   • 线性扫描：
     • 遍历 \(i\) 从 \(1\) 到 \(n\)：
       • 读取 \(a\)
       • 若 \(|a| < |minn|\)：minn = a（绝对值更小，更新）
       • 否则若 \(|a| = |minn|\) 且 \(a > minn\)：minn = a（绝对值相同，取较大值）
   • 输出 minn

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n)\)，线性扫描
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅需一个变量

5. 贪心扫描的核心思想：

   • 双重比较条件：第一关键字为绝对值（越小越优），第二关键字为原值（越大越优），天然对应"最接近 \(0\) 且最大"的要求
   • 单变量状态压缩：无需存储所有数，当前最优解 minn 已包含足够信息，新数只需与之比较
   • 流式处理：支持在线输入，无需预存全部数据
   • 绝对值函数：abs() 统一处理正负数，避免分支判断
   • 适用于"单目标极值 + 平局打破"类问题，线性扫描配合双重比较即可解决

【算法标签】

模拟

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;  // 输入数字个数

    int minn = 1e9;  // 初始化最小值，使用较大的数
    for (int i = 1; i <= n; i++)  // 遍历n个数
    {
        int a;
        cin >> a;  // 输入当前数

        // 如果绝对值更小，更新minn
        if (abs(a) < abs(minn))
        {
            minn = a;
        }
        // 如果绝对值相等，取较大的数
        if (abs(a) == abs(minn))
        {
            minn = max(minn, a);
        }
    }
    cout << minn;  // 输出结果
    return 0;
}

【运行结果】

5
-4 -2 1 4 8
1