题解：洛谷 B4496 数字替换

【题目来源】

洛谷：B4496 [GESP202603 一级] 数字替换 - 洛谷

【题目描述】

Alice 不喜欢数字 \(4\)，但觉得数字 \(8\) 寓意好，她想把数中的 \(4\) 全都替换成 \(8\)，若数中不含 \(4\) 则无需修改，你能帮帮她吗？

【输入】

输入一行，包含一个整数 \(A\)，表示替换前的数。

【输出】

输出一行，包含一个整数 \(B\)，表示替换后的数。

【输入样例】

8459045

【输出样例】

8859085

【核心思想】

1. 问题分析：给定一个整数 \(A\)，需要将其十进制表示中所有数字 4 替换为 8，其余数字保持不变。由于替换操作按位独立进行，不涉及进位或数值计算，因此将整数视为字符串逐字符处理是最直接的方案。

2. 算法选择：

   • 字符串逐位替换：将整数读入字符串，遍历每个字符，遇到 4 则替换为 8

3. 关键步骤：

   • 读取输入：将整数 \(A\) 以字符串形式读入 \(S\)
   • 遍历替换：对 \(S\) 的每个字符 \(S_i\)：
     • 若 \(S_i = \texttt{`4'}\)，则 \(S_i \leftarrow \texttt{`8'}\)
   • 输出结果：输出替换后的字符串 \(S\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(|S|)\)，即数字的位数，遍历一次完成所有替换
   • 空间复杂度：\(O(|S|)\)，存储输入字符串

5. 字符串逐位替换的核心思想：

   • 数位独立性：每个数字位的替换互不影响，无需考虑数值大小关系或进位，因此字符串处理比数值运算更直接
   • 字符等价性：数字的字符表示（'0' ~ '9'）与其数值一一对应，替换操作在字符层面即可完成，无需转换为整数
   • 输入输出一致性：以字符串形式读取和输出，避免了整数类型可能导致的位数限制问题（如超长数字），同时简化了逐位访问
   • 单遍历完成：每个字符最多被检查一次、修改一次，无回溯需求，是最优的线性时间处理
   • 适用于数位级别的条件替换、数字变形、字符过滤等基础字符串处理问题

【算法标签】

入门 #语法基础

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含所有标准库头文件
using namespace std;       // 使用标准命名空间

string a;  // 定义一个字符串变量a，用于存储输入

int main()  // 主函数入口
{
    cin >> a;  // 从标准输入读取一个字符串到变量a中

    // 遍历字符串a的每个字符
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        // 如果当前字符是'4'
        if (a[i] == '4')
        {
            a[i] = '8';  // 将'4'替换为'8'
        }
    }

    cout << a << endl;  // 输出替换后的字符串
    return 0;  // 程序正常结束
}

【运行结果】

8459045
8859085