题解：洛谷 B4495 交朋友

【题目来源】

洛谷：B4495 [GESP202603 一级] 交朋友 - 洛谷

【题目描述】

Alice 班上共有 4 个小朋友，身高分别为 \(H_1\), \(H_2\), \(H_3\), \(H_4\)，其中 Alice 的身高为 \(H_1\)。Alice 想要和身高最接近她的人交朋友，如果有多个人符合条件，则 Alice 想和其中较矮的那一人做朋友，你能告诉她这个人的身高是多少吗？

【输入】

输入共 4 行，第 \(i\) 行包含一个整数 \(H_i\)，表示班上小朋友的身高。

【输出】

输出 1 行，包含一个整数 \(h\)，表示 Alice 想交的朋友的身高。

【输入样例】

150
165
135
133

【输出样例】

135

【核心思想】

1. 问题分析：给定 4 个身高值 \(H_1, H_2, H_3, H_4\)（\(H_1\) 为 Alice 的身高），需要在 \(H_2, H_3, H_4\) 中找到与 \(H_1\) 身高差绝对值最小的人。若存在多人身高差相同，则选择身高较矮者。本质是带平局处理的最小距离搜索问题。

2. 算法选择：

   • 线性扫描比较：初始化最优候选为 \(H_2\)，依次与 \(H_3, H_4\) 比较，根据比较规则更新最优解

3. 关键步骤：

   • 初始化：最优身高 \(\text{minh} = H_2\)，最小高度差 \(\text{minn} = |H_1 - H_2|\)
   • 遍历比较（对 \(H_3, H_4\)）：
     • 计算当前高度差 \(d = |H_i - H_1|\)
     • 若 \(d < \text{minn}\)：更新 \(\text{minh} = H_i\)，\(\text{minn} = d\)
     • 否则若 \(d = \text{minn}\) 且 \(H_i < \text{minh}\)：更新 \(\text{minh} = H_i\)（平局时选较矮者）
   • 输出结果：\(\text{minh}\)

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(1)\)，固定 3 次比较
   • 空间复杂度：\(O(1)\)，仅使用常数个变量

5. 带平局处理的最小距离搜索核心思想：

   • 双重比较条件：优先比较"距离"（身高差绝对值），距离更小时无条件更新；距离相等时引入第二关键字"身高本身"进行平局裁决
   • 贪心局部最优：每次比较只关注当前候选与当前最优的相对关系，由于比较规则具有传递性，线性扫描即可得到全局最优
   • 初始化策略：将第一个候选 \(H_2\) 作为初始最优解，避免空值判断，简化代码结构
   • 可扩展性：虽然本题固定为 4 人，但算法可自然扩展到 \(N\) 人场景（循环遍历 \(H_2\) 到 \(H_N\)）
   • 适用于带优先级排序的最近邻搜索、多关键字比较等基础决策问题

【算法标签】

入门 #语法基础

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int h1, h2, h3, h4;  // 定义四个整数变量，表示四个高度
    cin >> h1 >> h2 >> h3 >> h4;  // 从标准输入读取四个高度值

    int minh = h2;  // 初始化最小高度差对应的高度为h2
    int minn = abs(h1 - h2);  // 初始化最小高度差为h1和h2的差的绝对值

    // 比较h3和h1的高度差
    if (abs(h3 - h1) < minn || (abs(h3 - h1) == minn && h3 < minh))
    {
        minh = h3;  // 如果h3的高度差更小，或者高度差相同但h3更矮，则更新最小高度
        minn = abs(h3 - h1);  // 更新最小高度差
    }

    // 比较h4和h1的高度差
    if (abs(h4 - h1) < minn || (abs(h4 - h1) == minn && h4 < minh))
    {
        minh = h4;  // 如果h4的高度差更小，或者高度差相同但h4更矮，则更新最小高度
        minn = abs(h4 - h1);  // 更新最小高度差
    }

    cout << minh << endl;  // 输出与h1高度差最小的高度值，如果高度差相同则输出较小的那个高度
    return 0;  // 程序正常结束
}

【运行结果】

150
165
135
133
135