题解：洛谷 P1480 A/B Problem

【题目来源】

洛谷：P1480 A/B Problem - 洛谷

【题目描述】

输入两个整数 \(a,b\)，输出它们的商。

【输入】

两行，第一行是被除数，第二行是除数。

【输出】

一行，商的整数部分。

【输入样例】

10
2

【输出样例】

5

【算法标签】

《洛谷 P1480 A/B Problem》 #模拟# #高精度#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;  // 定义数组最大长度
int A[N], C[N];        // A: 存储被除数（逆序）, C: 存储商
int b, la, lc;         // b: 除数, la: 被除数长度, lc: 商长度
string a;              // 存储输入的被除数

// 高精度除法函数
void div(int A[], int b, int C[])
{
    long long r = 0;   // 余数初始化为0
    
    // 从高位到低位进行除法运算
    for (int i = la - 1; i >= 0; i--)
    {
        r = r * 10 + A[i];  // 计算当前被除数
        C[la - 1 - i] = r / b;  // 计算当前位的商
        r %= b;            // 计算余数
    }
    
    // 将商数组反转（因为之前是逆序存储的）
    reverse(C, C + lc);
    
    // 去除商的前导零
    while (lc && C[lc] == 0)
        lc--;
}

int main()
{
    // 输入被除数和除数
    cin >> a >> b;
    
    // 初始化被除数长度和商长度
    lc = la = a.size();
    
    // 将被除数字符串转换为数字数组（逆序存储）
    for (int i = la - 1; i >= 0; i--)
        A[la - 1 - i] = a[i] - '0';
    
    // 调用高精度除法函数
    div(A, b, C);
    
    // 输出商（从高位到低位）
    for (int i = lc; i >= 0; i--)
        cout << C[i];
    
    return 0;
}

// 使用acwing模板二刷
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long  // 使用长整型
string a;              // 存储输入的大整数
int b;                 // 存储除数

// 高精度除法函数
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)  // 参数：被除数数组，除数，余数（引用传递）
{
    vector<int> C;      // 存储商的数组
    r = 0;              // 初始化余数为0
    
    // 从高位到低位进行除法运算
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) 
    {
        r = r * 10 + A[i];  // 计算当前被除数
        C.push_back(r / b);  // 计算当前位的商
        r %= b;             // 计算余数
    }
    
    // 反转商数组（因为之前是逆序存储的）
    reverse(C.begin(), C.end());
    
    // 去除商的前导零（保留至少一位）
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
        C.pop_back();
    
    return C;
}

signed main()
{
    // 输入大整数和除数
    cin >> a >> b;
    
    // 将字符串转换为数字数组（逆序存储）
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
        A.push_back(a[i] - '0');
    
    int r;  // 存储余数
    // 调用高精度除法函数
    auto C = div(A, b, r);
    
    // 输出商（从高位到低位）
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << C[i];
    
    // 如果需要输出余数，可以取消下面注释
    // cout << endl << r << endl;
    
    return 0;
}

【运行结果】

10
2
5