题解：蓝桥云课 99 分巧克力

【题目来源】

蓝桥云课：1.分巧克力 - 蓝桥云课

【题目描述】

儿童节那天有 \(K\) 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 \(N\) 块巧克力，其中第 \(i\) 块是 \(H_i×W_i\) 的方格组成的长方形。为了公平起见，

小明需要从这 \(N\) 块巧克力中切出 \(K\) 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1.形状是正方形，边长是整数；

2.大小相同；

例如一块 \(6\times 5\) 的巧克力可以切出 \(6\) 块 \(2\times 2\) 的巧克力或者 \(2\) 块 \(3\times 3\) 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么?

【输入】

第一行包含两个整数 \(N,K(1≤N,K≤10^5)\)。

以下 \(N\) 行每行包含两个整数 \(H_i,W_i(1≤H_i,W_i≤10^5)\)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 \(1\times 1\) 的巧克力。

【输出】

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

【输入样例】

2 10
6 5
5 6

【输出样例】

2

【算法标签】

《蓝桥云课 99 分巧克力》 #2017# #省赛# #二分#

【代码详解】

N, K = map(int, input().split())
a = []
for i in range(N):
    x, y = map(int, input().split())
    a.append((x, y))

#合法：假定切出的巧克力边长为x，能否切出K块
def check(x):
    #cnt表示能够切出的块数
    cnt = 0
    #枚举所有的巧克力，求出总的块数
    for H, W in a:
        cnt += (H//x) * (W//x)
    return cnt >=K

#边长搜索区间为[left, right]
left, right = 1, 100000
ans = 1
while left<=right:
    mid = (left+right)//2
    if check(mid):
        ans = mid
        #求最大值：[mid+1, right]
        left = mid+1
    else:
        right = mid-1
print(ans)

【运行结果】

2 10
6 5
5 6
2