题解：AcWing 913 排队打水

【题目来源】

AcWing：913. 排队打水 - AcWing题库

【题目描述】

有 \(n\) 个人排队到 \(1\) 个水龙头处打水，第 \(i\) 个人装满水桶所需的时间是 \(t_i\)，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？

【输入】

第一行包含整数 \(n\)。

第二行包含 \(n\) 个整数，其中第 \(i\) 个整数表示第 \(i\) 个人装满水桶所花费的时间 。

【输出】

输出一个整数，表示最小的等待时间之和。

【输入样例】

7
3 6 1 4 2 5 7

【输出样例】

56

【算法标签】

《AcWing 913 排队打水》 #贪心# #排序不等式#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long  // 定义宏，将 int 替换为 long long，方便处理大整数
const int N = 100005;  // 定义数组的最大长度

int n;       // 任务的数量
int t[N];    // 存储每个任务的完成时间

signed main()  // 使用 signed main() 是为了兼容 #define int long long
{
    // 输入任务的数量
    cin >> n;

    // 输入每个人打水的时间
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> t[i];

    // 将打水完成时间按升序排序
    sort(t, t + n);

    int res = 0;  // 用于存储最终的结果（最小总等待时间）

    // 计算打水的总等待时间
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 对于第 i 个人，它的等待时间会被后面的 (n - i - 1) 个任务累加
        // 因此，它的贡献是 t[i] * (n - i - 1)
        res += t[i] * (n - i - 1);
    }

    // 输出最小总等待时间
    cout << res << endl;

    return 0;
}

【运行结果】

7
3 6 1 4 2 5 7
56