题解：AcWing 908 最大不相交区间数量

【题目来源】

AcWing：908. 最大不相交区间数量 - AcWing题库

【题目描述】

给定 \(N\) 个闭区间 \([a_i,b_i]\)，请你在数轴上选择若干区间，使得选中的区间之间互不相交（包括端点）。

输出可选取区间的最大数量。

【输入】

第一行包含整数 \(N\)，表示区间数。

接下来 \(N\) 行，每行包含两个整数 \(a_i,b_i\)，表示一个区间的两个端点。

【输出】

输出一个整数，表示可选取区间的最大数量。

【输入样例】

3
-1 1
2 4
3 5

【输出样例】

2

【算法标签】

《AcWing 908 最大不相交区间数量》 #贪心#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;  // 定义最大区间数量

int n;  // 区间数量

// 定义区间结构体
struct Range
{
    int l, r;  // 区间的左右端点

    // 重载小于运算符，用于排序
    bool operator < (const Range &W) const
    {
        return r < W.r;  // 按照区间的右端点升序排序
    }
}range[N];  // 定义区间数组

int main()
{
    cin >> n;  // 输入区间数量

    // 输入每个区间的左右端点
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        range[i] = {l, r};  // 将区间存入数组
    }

    sort(range, range+n);  // 按照区间的右端点进行排序

    int res = 0;  // 记录最大不相交区间的数量
    int ed = -2e9;  // 记录当前最后一个不相交区间的右端点，初始化为负无穷

    // 遍历所有区间
    for (int i=0; i<n; i++)
        if (range[i].l > ed)  // 如果当前区间的左端点大于ed，说明不相交
        {
            res++;  // 不相交区间数量加1
            ed = range[i].r;  // 更新ed为当前区间的右端点
        }

    cout << res << endl;  // 输出最大不相交区间的数量
    return 0;
}

【运行结果】

3
-1 1
2 4
3 5
2