题解：AcWing 840 模拟散列表

【题目来源】

840. 模拟散列表 - AcWing题库

【题目描述】

维护一个集合，支持如下几种操作：

（1）I x，插入一个数x；

（2）Q x，询问数x是否在集合中出现过；

现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

【输入】

第一行包含整数N，表示操作数量。

接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为I x，Q x中的一种。

【输出】

对于每个询问指令Q x，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出 Yes， 否则输出No。每个结果占一行。

【输入样例】

5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5

【输出样例】

Yes
No

【解题思路】

【算法标签】

《AcWing 840 模拟散列表》 #哈希表#

【代码详解】

// 拉链法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100003;  // 哈希表的大小，一个质数

int h[N];    // 哈希表，h[k]存储哈希值为k的链表的头指针
int e[N];    // 存储实际插入的值
int ne[N];   // 存储下一个节点的索引
int idx;    // 当前可用的节点索引

// 向哈希表中插入一个数x
void insert(int x)
{
    // 计算哈希值，处理负数
    int k = (x % N + N) % N;
  
    // 头插法：将新节点插入到链表头部
    e[idx] = x;        // 存储值
    ne[idx] = h[k];    // 新节点指向原来的头节点
    h[k] = idx;        // 更新头节点为新节点
    idx++;             // 移动到下一个可用位置
}

// 在哈希表中查找数x是否存在
bool find(int x)
{
    // 计算哈希值，处理负数
    int k = (x % N + N) % N;
  
    // 遍历哈希值为k的链表
    for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
    {
        // 如果找到相同的值，返回true
        if (e[i] == x)
        {
            return true;
        }
    }
  
    // 没有找到，返回false
    return false;
}

int main()
{
    int n;  // 操作次数
    scanf("%d", &n);
  
    // 初始化哈希表，所有链表的头指针设为-1（表示空链表）
    memset(h, -1, sizeof(h));
  
    while (n--)
    {
        char op[2];  // 操作类型
        int x;       // 操作的值
      
        // 读取操作和值
        scanf("%s%d", op, &x);
      
        if (*op == 'I')  // 插入操作
        {
            insert(x);
        }
        else  // 查询操作
        {
            if (find(x))
            {
                puts("Yes");
            }
            else
            {
                puts("No");
            }
        }
    }
  
    return 0;
}

// 开放寻址法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 200003;            // 哈希表的大小，一般取质数，且至少是数据量的2倍
const int null = 0x3f3f3f3f;     // 特殊值，表示该位置为空
int h[N];                        // 哈希表数组

// 查找函数：找到x应该插入的位置，或者x当前所在的位置
int find(int x)
{
    // 计算哈希值，处理负数
    int k = (x % N + N) % N;
  
    // 线性探测：当当前位置不为空且不是要找的值时，继续查找
    while (h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k++;                // 移动到下一个位置
        if (k == N)         // 如果到达数组末尾
        {
            k = 0;          // 回到数组开头
        }
    }
  
    // 返回找到的位置
    // 如果x存在，返回x的位置
    // 如果x不存在，返回应该插入的空位置
    return k;
}

int main()
{
    int n;  // 操作次数
    scanf("%d", &n);
  
    // 初始化哈希表，将所有位置设为空
    // 0x3f3f3f3f是一个很大的数，通常不会作为有效值
    memset(h, 0x3f, sizeof(h));
  
    while (n--)
    {
        char op[2];  // 操作类型
        int x;       // 操作的值
      
        scanf("%s%d", op, &x);
      
        // 找到x应该插入的位置，或者x当前所在的位置
        int k = find(x);
      
        if (*op == 'I')  // 插入操作
        {
            h[k] = x;  // 在找到的位置插入x
        }
        else  // 查询操作
        {
            // 如果h[k]不是空值，说明x存在
            if (h[k] != null)
            {
                puts("Yes");
            }
            else
            {
                puts("No");
            }
        }
    }
  
    return 0;
}

【运行结果】

5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Yes
Q 5
No