题解：AcWing 838 堆排序

【题目来源】

AcWing：838. 堆排序 - AcWing题库

【题目描述】

输入一个长度为\(n\)的整数数列，从小到大输出前\(m\)小的数。

【输入】

第一行包含整数\(n\)和\(m\)。第二行包含\(n\)个整数，表示整数数列。

【输出】

共一行，包含\(m\)个整数，表示整数数列中前\(m\)小的数。

【输入样例】

5 3 
4 5 1 3 2

【输出样例】

1 2 3

【解题思路】

【算法标签】

《AcWing 838 堆排序》 #堆#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n, m;  // n: 堆的大小，m: 要输出的最小值的数量
int h[N], siz;  // h: 堆数组，siz: 当前堆的大小

// 向下调整函数
void down(int u)
{
    int t = u;  // t记录最小值的下标
    // 比较当前节点与其左子节点
    if (u * 2 <= siz && h[u * 2] < h[t])
    {
        t = u * 2;
    }
    // 比较当前节点与其右子节点
    if (u * 2 + 1 <= siz && h[u * 2 + 1] < h[t])
    {
        t = u * 2 + 1;
    }
    // 如果最小值不是当前节点，交换并继续调整
    if (u != t)
    {
        swap(h[u], h[t]);
        down(t);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);  // 读入n和m
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &h[i]);  // 读入堆的元素
    }
    siz = n;  // 初始化堆的大小
  
    // 建堆：从最后一个非叶子节点开始向下调整
    for (int i = n / 2; i; i--)
    {
        down(i);
    }
  
    // 输出前m个最小值
    while (m--)
    {
        printf("%d ", h[1]);  // 输出堆顶（最小值）
        h[1] = h[siz];  // 用最后一个元素覆盖堆顶
        siz--;  // 堆大小减1
        down(1);  // 从堆顶开始向下调整
    }
    return 0;
}

【运行结果】

5 3 
4 5 1 3 2
1 2 3