题解：AcWing 154 滑动窗口

【题目来源】

AcWing：154. 滑动窗口 - AcWing题库

【题目描述】

给定一个大小为 \(n\le 10^6\) 的数组。

有一个大小为 \(k\) 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 \(k\) 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，\(k\) 为 \(3\)。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

【输入】

输入包含两行。

第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(k\)，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 \(n\) 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

【输出】

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

【输入样例】

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

【输出样例】

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

【解题思路】

【算法标签】

《AcWing 154 滑动窗口》 #单调队列#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000010;  // 定义数组最大长度
int n, k;              // n: 数组长度, k: 滑动窗口大小
int a[N], q[N];        // a: 输入数组, q: 单调队列（存储下标）

int main()
{
    // 输入数组长度和窗口大小
    scanf("%d%d", &n, &k);
  
    // 输入数组元素
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        scanf("%d", &a[i]);

    // 计算滑动窗口最小值
    int hh = 0, tt = -1;  // 队列头尾指针
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        // 移除超出窗口范围的元素
        if (hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) 
            hh++;
    
        // 维护队列单调递增性
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) 
            tt--;
    
        // 将当前元素加入队列
        q[++tt] = i;
    
        // 当窗口形成时输出最小值
        if (i >= k - 1) 
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");  // 换行

    // 计算滑动窗口最大值（与最小值类似）
    hh = 0, tt = -1;  // 重置队列
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        // 移除超出窗口范围的元素
        if (hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) 
            hh++;
    
        // 维护队列单调递减性
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) 
            tt--;
    
        // 将当前元素加入队列
        q[++tt] = i;
    
        // 当窗口形成时输出最大值
        if (i >= k - 1) 
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");  // 换行
  
    return 0;
}

【运行结果】

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
-1 -3 -3 -3 3 3 
3 3 5 5 6 7