题解：AcWing 797 差分

【题目来源】

AcWing：797. 差分 - AcWing题库

【题目描述】

输入一个长度为 \(n\) 的整数序列。

接下来输入 \(m\) 个操作，每个操作包含三个整数 \(l,r,c\)，表示将序列中 \([l,r]\) 之间的每个数加上 \(c\)。

请你输出进行完所有操作后的序列。

【输入】

第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(m\)。

第二行包含 \(n\) 个整数，表示整数序列。

接下来 \(m\) 行，每行包含三个整数 \(l,r,c\)，表示一个操作。

【输出】

共一行，包含 \(n\) 个整数，表示最终序列。

【输入样例】

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

【输出样例】

3 4 5 3 4 2

【解题思路】

【算法标签】

《AcWing 797 差分》 #差分#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010;  // 定义数组最大长度

int n, m;             // n: 数组长度, m: 操作次数
int a[N];             // 原始数组
int b[N];             // 差分数组

/**
 * 差分数组区间更新操作
 * @param l 区间左端点
 * @param r 区间右端点
 * @param c 要增加的值
 */
void insert(int l, int r, int c)
{
    b[l] += c;       // 左端点加c
    b[r + 1] -= c;   // 右端点+1位置减c
}

int main()
{
    // 输入数组长度和操作次数
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    // 输入原始数组
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    
    // 初始化差分数组（两种方式等价）
    // 方式1: 直接计算差分 b[i] = a[i] - a[i-1]
    // 方式2: 通过insert函数逐个元素插入
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        insert(i, i, a[i]);
    }
    
    // 处理每个区间更新操作
    while (m--)
    {
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        insert(l, r, c);  // 执行区间更新
    }
    
    // 计算前缀和，得到更新后的数组
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        b[i] += b[i - 1];
    }
    
    // 输出最终数组
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        printf("%d ", b[i]);
    }
    
    return 0;
}

【运行结果】

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
3 4 5 3 4 2