题解：AcWing 787 归并排序

【题目来源】

AcWing：787. 归并排序 - AcWing题库

【题目描述】

给定你一个长度为 \(n\) 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

【输入】

输入共两行，第一行包含整数 \(n\)。

第二行包含 \(n\) 个整数（所有整数均在 \(1\sim 10^9\) 范围内），表示整个数列。

【输出】

输出共一行，包含 \(n\) 个整数，表示排好序的数列。

【输入样例】

5
3 1 2 4 5

【输出样例】

1 2 3 4 5

【解题思路】

【算法标签】

《AcWing 787 归并排序》 #归并排序#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000010;  // 定义数组最大容量

int n;         // 数组元素个数
int q[N];      // 存储待排序的数组
int tmp[N];    // 归并排序使用的临时数组

// 归并排序函数
void merge_sort(int q[], int l, int r) {
    // 递归终止条件：区间长度小于1时不需要排序
    if (l >= r) return;
    
    // 计算中点，分界点
    int mid = (l + r) >> 1;  // 等价于(l + r)/2
    
    // 递归排序左右两半
    merge_sort(q, l, mid);      // 排序左半部分
    merge_sort(q, mid + 1, r);  // 排序右半部分
    
    // 合并两个有序数组
    int k = 0;          // 临时数组的指针
    int i = l;          // 左半部分的指针
    int j = mid + 1;    // 右半部分的指针
    
    // 比较左右两部分的元素，按顺序放入临时数组
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];  // 左边元素较小
        else tmp[k++] = q[j++];               // 右边元素较小
    }
    
    // 处理剩余元素（左半部分或右半部分可能还有剩余）
    while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];  // 左半部分剩余元素
    while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];    // 右半部分剩余元素
    
    // 将临时数组中的有序元素复制回原数组
    for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) {
        q[i] = tmp[j];
    }
}

int main() {
    // 输入数据
    scanf("%d", &n);  // 读取元素个数
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);  // 读取数组元素
    
    // 调用归并排序
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    
    // 输出排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}

【运行结果】

5
3 1 2 4 5
1 2 3 4 5