题解：洛谷 P1802 5 倍经验日

【题目来源】

洛谷：P1802 5 倍经验日 - 洛谷

【题目描述】

现在乐斗有活动了！每打一个人可以获得 \(5\) 倍经验！absi2011 却无奈的看着那一些比他等级高的好友，想着能否把他们干掉。干掉能拿不少经验的。

现在 absi2011 拿出了 \(x\) 个迷你装药物（嗑药打人可耻…），准备开始与那些人打了。

由于迷你装药物每个只能用一次，所以 absi2011 要谨慎的使用这些药。悲剧的是，用药量没达到最少打败该人所需的属性药药量，则打这个人必输。例如他用 \(2\) 个药去打别人，别人却表明 \(3\) 个药才能打过，那么相当于你输了并且这两个属性药浪费了。

现在有 \(n\) 个好友，给定失败时可获得的经验、胜利时可获得的经验，打败他至少需要的药量。

要求求出最大经验 \(s\)，输出 \(5s\)。

【输入】

第一行两个数，\(n\) 和 \(x\)。

后面 \(n\) 行每行三个数，分别表示失败时获得的经验 \(lose_i\)，胜利时获得的经验 \(win_i\) 和打过要至少使用的药数量 \(use_i\)。

【输出】

一个整数，最多获得的经验的五倍。

【输入样例】

6 8
21 52 1
21 70 5
21 48 2
14 38 3
14 36 1
14 36 2

【输出样例】

1060

【算法标签】

《洛谷 P1802 5倍经验日》 #动态规划DP# #背包DP#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long  // 定义int为long long类型

int n;                // 物品数量
int x;                // 背包容量
int a, b, c;          // 临时变量：a=不选的价值，b=选的价值，c=选的重量
int f[1005];          // DP数组，f[j]表示容量j时的最大价值
int g[1005];          // 临时DP数组

signed main()         // 使用signed替代int（因为定义了int为long long）
{
    // 输入物品数量和背包容量
    cin >> n >> x;
  
    // 处理每个物品
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // 输入当前物品的参数
        cin >> a >> b >> c;
      
        // 更新DP数组
        for (int j = 0; j <= x; j++)
        {
            // 默认情况：不选当前物品
            g[j] = f[j] + a;
          
            // 如果当前容量足够选当前物品
            if (j >= c)
            {
                // 比较选与不选的价值
                g[j] = max(g[j], f[j - c] + b);
            }
        }
      
        // 将临时数组g复制到f中
        memcpy(f, g, sizeof f);
    }
  
    // 输出最终结果（乘以5倍）
    cout << 5 * f[x] << endl;
  
    return 0;
}

【运行结果】

6 8
21 52 1
21 70 5
21 48 2
14 38 3
14 36 1
14 36 2
1060