题解：洛谷 P5908 猫猫和企鹅

【题目来源】

洛谷：P5908 猫猫和企鹅 - 洛谷

【题目描述】

王国里有 \(n\) 个居住区，它们之间有 \(n-1\) 条道路相连，并且保证从每个居住区出发都可以到达任何一个居住区，并且每条道路的长度都为 \(1\)。

除 \(1\) 号居住区外，每个居住区住着一个小企鹅，有一天一只猫猫从 \(1\) 号居住区出发，想要去拜访一些小企鹅。可是猫猫非常的懒，它只愿意去距离它不大于 \(d\) 的小企鹅们。

猫猫非常的懒，因此希望你告诉他，他可以拜访多少只小企鹅。

【输入】

第一行两个整数 \(n, d\)，意义如题所述。

第二行开始，共 \(n - 1\) 行，每行两个整数 \(u, v\)，表示居民区 \(u\) 和 \(v\) 之间存在道路。

【输出】

一行一个整数，表示猫猫可以拜访多少只小企鹅。

【输入样例】

5 1
1 2
1 3
2 4
3 5

【输出样例】

2

【算法标签】

《洛谷 P5908 猫猫和企鹅》 搜索 广度优先搜索BFS #树的遍历#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, d;  // n: 节点数, d: 深度限制
int u, v, ans;  // u,v: 边的端点, ans: 结果计数器
vector<int> ve[100005];  // 邻接表存储树

// 深度优先搜索
// x: 当前节点
// y: 父节点（避免重复访问）
// z: 当前深度
void dfs(int x, int y, int z)
{
    if (z >= d)  // 如果深度达到限制d，停止搜索
        return;
    
    // 遍历当前节点的所有邻居
    for (int i = 0; i < ve[x].size(); i++)
    {
        int tmp_v = ve[x][i];  // 邻居节点
        if (tmp_v == y)  // 如果是父节点，跳过
            continue;
        ans++;  // 统计可达节点
        dfs(tmp_v, x, z + 1);  // 递归搜索下一层
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> d;  // 读入节点数和深度限制
    
    // 读入树的边，构建邻接表
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        ve[u].push_back(v);  // 无向图，双向添加
        ve[v].push_back(u);
    }
    
    // 从节点1开始深度优先搜索
    dfs(1, 0, 0);
    
    cout << ans << endl;  // 输出结果
    return 0;
}

【运行结果】

5 1
1 2
1 3
2 4
3 5
2