题解：洛谷 P1312 [NOIP 2011 提高组] Mayan 游戏
【题目来源】
洛谷：[P1312 NOIP 2011 提高组] Mayan 游戏 - 洛谷
【题目描述】
Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个\(7\) 行 \(×5\) 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
- 每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图 6 到图 7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图 1 和图 2）；
- 任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。
注意：
a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图 4，三个颜色为 \(1\) 的方块和三个颜色为 \(2\) 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 \(2\) 的方块）。
b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，\(5\) 个方块会同时被消除）。
- 方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。
上面图 1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 \((0,0)\)，将位于 \((3,3)\) 的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为 \(4\) 的方块，满足消除条件，消除连续 \(3\) 块颜色为 \(4\) 的方块后，上方的颜色为 \(3\) 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。
【输入】
共 \(6\) 行。
第一行为一个正整数 \(n\)，表示要求游戏通关的步数。
接下来的 \(5\) 行，描述 \(7×5\) 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个 \(0\) 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于 \(10\) 种，从 \(1\) 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。
【输出】
如果有解决方案，输出 \(n\) 行，每行包含 \(3\) 个整数 \(x,y,g\)，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中 \((x,y)\) 表示要移动的方块的坐标，\(g\) 表示移动的方向，\(1\) 表示向右移动，\(−1\) 表示向左移动。注意：多组解时，按照 \(x\) 为第一关键字，\(y\) 为第二关键字，\(1\) 优先于 \(−1\)，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为 \((0,0)\)。
如果没有解决方案，输出一行 -1。
【输入样例】
3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0
【输出样例】
2 1 1
3 1 1
3 0 1
【算法标签】
《洛谷 P1312 Mayan游戏》 #模拟# #深度优先搜索DFS# #剪枝# #NOIP提高组# #2011#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; // 最大操作次数
int board[8][6]; // 游戏棋盘，行1-7，列1-5
int d[8][6]; // 标记需要消除的方块
// 存储操作记录的结构体
struct sRouter
{
int x, y, z; // x-列号，y-行号，z-方向（1右，-1左）
} sr[10]; // 最多存储10步操作
/**
* 检查棋盘是否为空（所有方块已消除）
* @return 空返回true，否则false
*/
bool isEmpty()
{
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
for (int j = 1; j <= 5; j++)
{
if (board[i][j])
{
return false;
}
}
}
return true;
}
/**
* 打印操作记录
*/
void print()
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
// 转换坐标格式输出
cout << sr[i].x - 1 << " " << 7 - sr[i].y << " " << sr[i].z << endl;
}
}
/**
* 方块下落处理（消除后填补空缺）
*/
void move()
{
for (int i = 7; i > 0; i--)
{
for (int j = 1; j <= 5; j++)
{
if (!board[i][j])
{
continue;
}
int k = i;
while (k <= 6 && !board[k + 1][j])
{
swap(board[k][j], board[k + 1][j]);
k++;
}
}
}
}
/**
* 检查并消除符合条件的方块
* @return 有消除返回true，否则false
*/
bool clear()
{
bool res = false;
memset(d, 0, sizeof(d));
// 检查垂直方向三个连续相同方块
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
for (int j = 1; j <= 5; j++)
{
if (!board[i][j])
{
continue;
}
if (i <= 5 && board[i][j] == board[i + 1][j] && board[i][j] == board[i + 2][j])
{
d[i][j] = d[i + 1][j] = d[i + 2][j] = 1;
}
// 检查水平方向三个连续相同方块
if (j <= 3 && board[i][j] == board[i][j + 1] && board[i][j] == board[i][j + 2])
{
d[i][j] = d[i][j + 1] = d[i][j + 2] = 1;
}
}
}
// 执行消除操作
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
for (int j = 1; j <= 5; j++)
{
if (d[i][j])
{
res = true;
board[i][j] = 0;
}
}
}
return res;
}
/**
* 深度优先搜索求解
* @param x 当前操作步数
*/
void dfs(int x)
{
// 达到最大操作次数时检查是否完成
if (x == n + 1)
{
if (isEmpty())
{
print(); // 输出操作序列
exit(0); // 成功找到解，退出程序
}
return;
}
// 保存当前棋盘状态
int t[8][6];
memcpy(t, board, sizeof(t));
// 尝试所有可能的操作
for (int j = 1; j <= 5; j++)
{
for (int i = 7; i >= 0; i--)
{
if (!board[i][j])
{
continue;
}
// 尝试向右交换
if (j < 5)
{
swap(board[i][j], board[i][j + 1]);
move();
while (clear())
{
move();
}
sr[x] = {j, i, 1}; // 记录操作
dfs(x + 1);
memcpy(board, t, sizeof(t)); // 恢复棋盘状态
}
// 尝试向左交换
if (j > 1)
{
swap(board[i][j], board[i][j - 1]);
move();
while (clear())
{
move();
}
sr[x] = {j, i, -1}; // 记录操作
dfs(x + 1);
memcpy(board, t, sizeof(t)); // 恢复棋盘状态
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n; // 输入最大操作次数
// 输入初始棋盘状态
for (int j = 1; j <= 5; j++)
{
for (int i = 7; i >= 0; i--)
{
cin >> board[i][j];
if (!board[i][j])
{
break;
}
}
}
// 开始深度优先搜索
dfs(1);
// 无解时输出-1
cout << -1 << endl;
return 0;
}
【运行结果】
3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0
2 1 1
3 1 1
3 0 1
浙公网安备 33010602011771号