题解：洛谷 P4391 [BalticOI 2009] Radio Transmission 无线传输

【题目来源】

洛谷：[P4391 BalticOI 2009] Radio Transmission 无线传输 - 洛谷

【题目描述】

给你一个字符串 \(s_1\)，它是由某个字符串 \(s_2\) 不断自我连接形成的（保证至少重复 \(2\) 次）。但是字符串 \(s_2\) 是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少。

【输入】

第一行一个整数 \(L\)，表示给出字符串的长度。

第二行给出字符串 \(s_1\) 的一个子串，全由小写字母组成。

【输出】

仅一行，表示 \(s_2\) 的最短长度。

【输入样例】

8
cabcabca

【输出样例】

3

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P4391 无线传输》 #字符串# #前缀和# #KMP# #2009#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000005;  // 定义最大字符串长度

char p[N];  // 模式串（从下标1开始存储）
int m;      // 模式串长度
int nex[N]; // KMP算法中的next数组

int main()
{
    // 输入模式串长度和模式串
    cin >> m;
    cin >> p + 1;  // 从下标1开始存储字符串

    // 计算KMP算法中的next数组
    nex[0] = nex[1] = 0;  // 初始化前两个位置
    for (int i = 2, j = 0; i <= m; i++) 
    {
        // 当不匹配时利用next数组回退
        while (j && p[i] != p[j + 1]) 
        {
            j = nex[j];
        }
        // 匹配成功则j增加
        if (p[i] == p[j + 1]) 
        {
            j++;
        }
        nex[i] = j;  // 记录当前位置的next值
    }

    // 输出最小循环节长度
    cout << m - nex[m];
    
    return 0;
}

【运行结果】

8
cabcabca
3