题解：洛谷 P3375 【模板】KMP

【题目来源】

洛谷：P3375 【模板】KMP - 洛谷

【题目描述】

给出两个字符串 \(s_1\) 和 \(s_2\)，若 \(s_1\) 的区间 \([l,r]\) 子串与 \(s_2\) 完全相同，则称 \(s_2\) 在 \(s_1\) 中出现了，其出现位置为 \(l\)。
现在请你求出 \(s_2\) 在 \(s_1\) 中所有出现的位置。

定义一个字符串 \(s\) 的 border 为 \(s\) 的一个非 \(s\) 本身的子串 \(t\)，满足 \(t\) 既是 \(s\) 的前缀，又是 \(s\) 的后缀。
对于 \(s_2\)，你还需要求出对于其每个前缀 \(s′\) 的最长 border \(t′\) 的长度。

【输入】

第一行为一个字符串，即为 \(s_1\)。
第二行为一个字符串，即为 \(s_2\)。

【输出】

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 \(s_2\) 在 \(s_1\) 中出现的位置。
最后一行输出 \(∣s_2∣\) 个整数，第 \(i\) 个整数表示 \(s_2\) 的长度为 \(i\) 的前缀的最长 border 长度。

【输入样例】

ABABABC
ABA

【输出样例】

1
3
0 0 1 

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P3375 KMP》 #字符串# #KMP# #O2优化#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000005;  // 定义最大字符串长度

char s[N], p[N];  // s: 主串, p: 模式串
int nex[N];       // KMP算法中的next数组

int main()
{
    // 输入主串和模式串（从下标1开始存储）
    cin >> s + 1;
    int n = strlen(s + 1);  // 主串长度
    cin >> p + 1;
    int m = strlen(p + 1);  // 模式串长度

    // 计算模式串的next数组
    nex[0] = nex[1] = 0;  // 初始化前两个位置
    for (int i = 2, j = 0; i <= m; i++)
    {
        // 当不匹配时回退
        while (j && p[i] != p[j + 1])
        {
            j = nex[j];
        }
        // 匹配成功则j增加
        if (p[i] == p[j + 1])
        {
            j++;
        }
        nex[i] = j;  // 记录当前位置的next值
    }

    // 使用KMP算法进行模式匹配
    for (int i = 1, j = 0; i <= n; i++)
    {
        // 当不匹配时利用next数组回退
        while (j && s[i] != p[j + 1])
        {
            j = nex[j];
        }
        // 匹配成功则j增加
        if (s[i] == p[j + 1])
        {
            j++;
        }
        // 完全匹配时输出起始位置
        if (j == m)
        {
            cout << i - m + 1 << endl;
        }
    }

    // 输出next数组（调试用）
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cout << nex[i] << " ";
    }
    
    return 0;
}

// 使用acwing模板二刷
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000005;  // 定义最大字符串长度

int ne[N];              // KMP算法中的next数组
char p[N], s[N];        // p: 模式串, s: 主串（都从下标1开始存储）

int main()
{
    // 输入主串和模式串（从下标1开始存储）
    cin >> s + 1;
    int m = strlen(s + 1);  // 主串长度
    cin >> p + 1;
    int n = strlen(p + 1);  // 模式串长度

    // 计算模式串的next数组
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++)
    {
        // 当不匹配时利用next数组回退
        while (j && p[i] != p[j + 1])
        {
            j = ne[j];
        }
        // 匹配成功则j增加
        if (p[i] == p[j + 1])
        {
            j++;
        }
        ne[i] = j;  // 记录当前位置的next值
    }

    // KMP算法匹配过程
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++)
    {
        // 当不匹配时利用next数组回退
        while (j && s[i] != p[j + 1])
        {
            j = ne[j];
        }
        // 匹配成功则j增加
        if (s[i] == p[j + 1])
        {
            j++;
        }
        // 完全匹配时输出起始位置
        if (j == n)
        {
            cout << i - n + 1 << endl;
        }
    }

    // 输出next数组（调试用）
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << ne[i] << " ";
    }

    return 0;
}

【运行结果】

ABABABC
ABA
1
3
0 0 1