题解：洛谷 P2367 语文成绩

【题目来源】

洛谷：P2367 语文成绩 - 洛谷

【题目描述】

语文老师总是写错成绩，所以当她修改成绩的时候，总是累得不行。她总是要一遍遍地给某些同学增加分数，又要注意最低分是多少。你能帮帮她吗？

【输入】

第一行有两个整数 \(n\)，\(p\)，代表学生数与增加分数的次数。

第二行有 \(n\) 个数，\(a1∼an\)，代表各个学生的初始成绩。

接下来 \(p\) 行，每行有三个数，\(x\)，\(y\)，\(z\)，代表给第 \(x\) 个到第 \(y\) 个学生每人增加 \(z\) 分。

【输出】

输出仅一行，代表更改分数后，全班的最低分。

【输入样例】

3 2
1 1 1
1 2 1
2 3 1

【输出样例】

2

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P2367 语文成绩》 #差分#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, p;                   // n: 数组长度, p: 操作次数
int a[5000005];              // 原始数组
int b[5000005];              // 差分数组
int minn = 1e9;              // 存储最小值，初始化为极大值

int main()
{
    // 输入数组长度和操作次数
    cin >> n >> p;
    
    // 输入原始数组并初始化差分数组
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i] - a[i - 1];  // 计算差分数组
    }
    
    // 处理每个区间增加操作
    while (p--) 
    {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        
        // 差分数组实现区间增加
        b[x] += z;        // 区间起点增加z
        b[y + 1] -= z;    // 区间终点+1位置减少z
    }
    
    // 通过差分数组还原最终数组
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        b[i] = b[i - 1] + b[i];  // 计算前缀和得到最终值
    }
    
    // 寻找数组中的最小值
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        minn = min(minn, b[i]);  // 更新最小值
    }
    
    // 输出最小值
    cout << minn << endl;
    
    return 0;
}

【运行结果】

3 2
1 1 1
1 2 1
2 3 1
2