题解：洛谷 P3916 图的遍历

【题目来源】

洛谷：P3916 图的遍历 - 洛谷

【题目描述】

给出 \(N\) 个点，\(M\) 条边的有向图，对于每个点 \(v\)，求 \(A(v)\) 表示从点 \(v\) 出发，能到达的编号最大的点。

【输入】

第 \(1\) 行 \(2\) 个整数 \(N,M\)，表示点数和边数。

接下来 \(M\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(U_i,V_i\)，表示边 \((U_i,V_i)\)。点用 \(1,2,\dots,N\) 编号。

【输出】

一行 \(N\) 个整数 \(A(1),A(2),\dots,A(N)\)。

【输入样例】

4 3
1 2
2 4
4 3

【输出样例】

4 4 3 4

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P3916 图的遍历》 #搜索# #图论# #图论建模# #强连通分量#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct d {  // 定义每个点的结构体
    vector<int> cdd;  // 每个点的邻接点
    int ad;  // 到达的编号最大的点
};
int main()
{
    int n, m, ls1, ls2, nls;
    queue<d> que;
    cin >> n >> m;  // 输入n和m
    d ds[n+1];  // 定义结构体数组
    for (int i=1; i<=n; i++) {  // for循环遍历所有点
        ds[i].ad = i;  // 每个点初始可到达的编号最大的点都是自己
    }
    for (int i=0; i<m; i++) {  // for循环遍历m条边
        cin >> ls1 >> ls2;  // 输入起始点和终止点
        ds[ls2].cdd.push_back(ls1);  // 反向存储，终止点可以到达的起始点
    }
    for (int i=n; i>0; i--) {  // 从最后一个点开始往前遍历
        que.push(ds[i]);  // 将这个点放入队列中
        while (que.size()) {  // 当队列不为空
            for (int j=0; j<que.front().cdd.size(); j++) {  // 遍历该点可到达的所有点
                nls = que.front().cdd[j];  // 获得i的邻接点，赋值给nls
                if (ds[nls].ad == nls && ds[nls].ad < i) {  // 如果该邻接点nls的可到达编号最大的点为自己（没有修改过），且小于当前点i（即存在比i小的，且nls可以到达的点）
                    ds[nls].ad = i;  // 则该点的邻接点nls的可到达的编号最大的点就是i
                    que.push(ds[nls]);  // 将该点的邻接点压入队列
                }
            }
            que.pop();
        }
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        cout << ds[i].ad << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

【运行结果】

4 3
1 2
2 4
4 3
4 4 3 4