题解：洛谷 P1892 [BalticOI 2003] 团伙

【题目来源】

洛谷：[P1892 BalticOI 2003] 团伙 - 洛谷

【题目描述】

现在有 \(n\) 个人，他们之间有两种关系：朋友和敌人。我们知道：

• 一个人的朋友的朋友是朋友
• 一个人的敌人的敌人是朋友

现在要对这些人进行组团。两个人在一个团体内当且仅当这两个人是朋友。请求出这些人中最多可能有的团体数。

【输入】

第一行输入一个整数 \(n\) 代表人数。

第二行输入一个整数 \(m\) 表示接下来要列出 \(m\) 个关系。

接下来 \(m\) 行，每行一个字符 \(opt\) 和两个整数 \(p,q\)，分别代表关系（朋友或敌人），有关系的两个人之中的第一个人和第二个人。其中 \(opt\) 有两种可能：

• 如果 \(opt\) 为 F，则表明 \(p\) 和 \(q\) 是朋友。
• 如果 \(opt\) 为 E，则表明 \(p\) 和 \(q\) 是敌人。

【输出】

一行一个整数代表最多的团体数。

【输入样例】

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

【输出样例】

3

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P1892 团伙》 #并查集# #2003#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, x, y, ans;  // n: 人数, m: 关系数, x,y: 临时变量, ans: 结果
int p[2005];         // 并查集父节点数组（开两倍空间处理敌对关系）

/**
 * 查找根节点（带路径压缩）
 * @param x 当前节点
 * @return 根节点
 */
int find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}

/**
 * 合并两个集合
 * @param x 第一个节点
 * @param y 第二个节点
 */
void merge(int x, int y) 
{
    p[find(y)] = find(x);
}

int main()
{
    // 输入人数和关系数
    cin >> n >> m;
    
    // 初始化并查集（前n个表示本人，后n个表示敌人）
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) 
    {
        p[i] = i;
    }
    
    // 处理每条关系
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
    {
        char ch;
        cin >> ch >> x >> y;
        
        if (ch == 'F') 
        {
            // 朋友关系直接合并
            merge(x, y);
        } 
        else 
        {
            // 敌人关系：x与y的敌人是朋友
            merge(x, y + n);
            // y与x的敌人是朋友
            merge(y, x + n);
        }
    }
    
    // 统计集合个数（只统计前n个节点）
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        if (p[i] == i) 
        {
            ans++;
        }
    }
    
    // 输出结果
    cout << ans;
    
    return 0;
}

【运行结果】

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2
3