题解：洛谷 P1162 填涂颜色

【题目来源】

洛谷：P1162 填涂颜色 - 洛谷

【题目描述】

由数字 \(0\) 组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字 \(1\) 构成，围圈时只走上下左右 \(4\) 个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 \(2\)。例如：\(6\times 6\) 的方阵（\(n=6\)），涂色前和涂色后的方阵如下：

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

【输入】

每组测试数据第一行一个整数 \(n(1\le n\le 30)\)。

接下来 \(n\) 行，由 \(0\) 和 \(1\) 组成的 \(n\times n\) 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 \(0\)。

【输出】

已经填好数字 \(2\) 的完整方阵。

【输入样例】

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

【输出样例】

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P1162 填图颜色》 #搜索# #广度优先搜索,BFS# #队列# #洛谷原创#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, tmp;  // n: 矩阵大小, tmp: 临时变量
// 四个方向的偏移量：上、右、下、左
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int a[35][35] = {0};    // 存储原始矩阵
int vis[35][35] = {0};   // 标记数组，记录是否访问过

// 定义坐标结构体
struct node 
{
    int x, y;
};

int main()
{
    // 输入矩阵大小
    cin >> n;
    
    // 输入矩阵数据
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            cin >> tmp;
            if (tmp == 1) 
            {
                a[i][j] = 1;  // 标记为1的位置
            }
        }
    }

    // 初始化BFS队列，从(0,0)开始
    queue<node> q;
    node tp = {0, 0};
    q.push(tp);
    vis[0][0] = 1;  // 标记起点为已访问

    // BFS遍历所有可达的0区域
    while (!q.empty()) 
    {
        node tp = q.front();
        q.pop();
        
        // 遍历四个方向
        for (int i = 0; i < 4; i++) 
        {
            int xx = tp.x + dx[i];
            int yy = tp.y + dy[i];
            
            // 检查边界
            if (xx < 0 || xx > n + 1 || yy < 0 || yy > n + 1) 
            {
                continue;
            }
            
            // 如果是0且未访问过
            if (a[xx][yy] == 0 && vis[xx][yy] == 0) 
            {
                vis[xx][yy] = 1;  // 标记为已访问
                node t = {xx, yy};
                q.push(t);        // 加入队列
            }
        }
    }

    // 输出处理后的矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            if (a[i][j] == 0 && vis[i][j] == 0) 
            {
                cout << 2 << " ";  // 被1包围的0区域标记为2
            }
            else if (a[i][j] == 1) 
            {
                cout << 1 << " ";  // 原始1保持不变
            }
            else 
            {
                cout << 0 << " ";  // 可达的0区域
            }
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

【运行结果】

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1