题解：洛谷 P1106 删数问题

【题目来源】

洛谷：P1106 删数问题 - 洛谷 (luogu.com.cn)

【题目描述】

键盘输入一个高精度的正整数 \(N\)（不超过 \(250\) 位），去掉其中任意 \(k\) 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 \(N\) 和 \(k\)，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

【输入】

输入两行正整数。

第一行输入一个高精度的正整数 \(n\)。

第二行输入一个正整数 \(k\)，表示需要删除的数字个数。

【输出】

输出一个整数，最后剩下的最小数。

【输入样例】

175438 
4

【输出样例】

13

【解题思路】

【算法标签】

‍《洛谷 P1106 删数问题》 #字符串# #贪心#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

string s;                // 定义字符串：存储输入的数字序列
int n, k, tempi;         // 定义变量：数字长度n，删除数字数k，临时存储最小值
int mark = 0, flag = 0;  // 定义变量：查找起始位置mark，前导零标记flag

/**
 * 在指定范围内查找最小数字
 * @param l 查找范围的左边界
 * @param r 查找范围的右边界
 * @return 找到的最小数字
 */
int find_min(int l, int r)
{
    int minc = s[l];      // 初始化最小值为左边界字符
    mark = l + 1;         // 更新查找起始位置
  
    // 遍历查找范围内的字符
    for (int i = mark; i <= r; i++) 
    {
        if (s[i] < minc)  // 找到更小的数字
        {
            minc = s[i];  // 更新最小值
            mark = i + 1; // 更新查找起始位置
        }
    }
    return minc - '0';    // 返回数字值（字符转整数）
}

int main()
{
    cin >> s;             // 输入数字序列
    n = s.length();       // 获取数字长度
    cin >> k;             // 输入要删除的数字个数
  
    // 构建最小数字序列（保留n-k位）
    for (int i = 0; i < n - k; i++) 
    {
        tempi = find_min(mark, k + i);  // 查找当前范围内的最小值
    
        // 处理前导零情况
        if (tempi == 0 && flag == 0) 
        {
            continue;
        }
    
        flag = 1;         // 标记已出现非零数字
        cout << tempi;    // 输出当前数字
    }
  
    // 处理全零情况
    if (flag == 0) 
        cout << 0;
  
    return 0;             // 程序正常结束
}

【运行结果】

175438 
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