题解：洛谷 P2089 烤鸡

【题目来源】

洛谷：P2089 烤鸡 - 洛谷 (luogu.com.cn)

【题目描述】

猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 \(10\) 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 \(1\) 到 \(3\) 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。

现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 \(n\) ，请输出这 \(10\) 种配料的所有搭配方案。

【输入】

一个正整数 \(n\)，表示美味程度。

【输出】

第一行，方案总数。

第二行至结束，\(10\) 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 \(0\)。

【输入样例】

11

【输出样例】

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 

【解题思路】

【算法标签】

《洛谷 P2089 烤鸡》 #搜索# #递归# #枚举# #洛谷原创#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, ans=0;
    cin >> n;  // 输入目标和n

    // 检查n的范围是否合法（10到30）
    if (n<10 || n>30) {
        cout << 0;  // 不合法直接输出0
        return 0;
    }

    // 十层嵌套循环，每层代表一个数字（a0到a9），每个数字取值1-3
    for (a0=1; a0<=3; a0++) {
        for (a1=1; a1<=3; a1++) {
            for (a2=1; a2<=3; a2++) {
                for (a3=1; a3<=3; a3++) {
                    for (a4=1; a4<=3; a4++) {
                        for (a5=1; a5<=3; a5++) {
                            for (a6=1; a6<=3; a6++) {
                                for (a7=1; a7<=3; a7++) {
                                    for (a8=1; a8<=3; a8++) {
                                        for (a9=1; a9<=3; a9++) {
                                            // 检查当前组合的和是否等于n
                                            if (a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9==n) {
                                                ans++;  // 计数器增加
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 输出满足条件的组合数量
    cout << ans << endl;

    // 再次遍历所有可能组合，输出每个有效组合
    for (a0=1; a0<=3; a0++) {
        for (a1=1; a1<=3; a1++) {
            for (a2=1; a2<=3; a2++) {
                for (a3=1; a3<=3; a3++) {
                    for (a4=1; a4<=3; a4++) {
                        for (a5=1; a5<=3; a5++) {
                            for (a6=1; a6<=3; a6++) {
                                for (a7=1; a7<=3; a7++) {
                                    for (a8=1; a8<=3; a8++) {
                                        for (a9=1; a9<=3; a9++) {
                                            // 检查并输出满足条件的组合
                                            if (a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9==n) {
                                                printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d %d\n", 
                                                      a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9);
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }                                    
    }

    return 0;
}

【运行结果】

11
10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1