题解：洛谷 P4924 [1007] 魔法少女小Scarlet

【题目来源】

洛谷：[P4924 1007] 魔法少女小Scarlet - 洛谷 (luogu.com.cn)

【题目描述】

Scarlet 最近学会了一个数组魔法，她会在 \(n\times n\) 二维数组上将一个奇数阶方阵按照顺时针或者逆时针旋转 \(90°\)。

首先，Scarlet 会把 \(1\) 到 \(n^2\) 的正整数按照从左往右，从上至下的顺序填入初始的二维数组中，然后她会施放一些简易的魔法。

Scarlet 既不会什么分块特技，也不会什么 Splay 套 Splay，她现在提供给你她的魔法执行顺序，想让你来告诉她魔法按次执行完毕后的二维数组。

【输入】

第一行两个整数 \(n,m\)，表示方阵大小和魔法施放次数。

接下来 \(m\) 行，每行 \(4\) 个整数 \(x,y,r,z\)，表示在这次魔法中，Scarlet 会把以第 \(x\) 行第 \(y\) 列为中心的 \(2r+1\) 阶矩阵按照某种时针方向旋转，其中 \(z=0\) 表示顺时针，\(z=1\) 表示逆时针。

【输出】

输出 \(n\) 行，每行 \(n\) 个用空格隔开的数，表示最终所得的矩阵

【输入样例】

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

【输出样例】

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21

【算法标签】

《洛谷 P4924 魔法少女小Scarlet》 #模拟# #递归# #枚举# #洛谷月赛#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 旋转函数：对矩阵中以 (x, y) 为中心，边长为 2r+1 的正方形区域进行旋转
void xuanzhuan(int x, int y, int r, int z, int a[505][505]) 
{
    int b[505][505];  // 临时数组，用于存储旋转后的结果

    // 遍历以 (x, y) 为中心，边长为 2r+1 的正方形区域
    for (int i = x - r; i <= x + r; i++) 
	{
        for (int j = y - r; j <= y + r; j++) 
		{
            if (z == 0) 
			{
                // 顺时针旋转 90 度
                b[i][j] = a[x + y - j][y - x + i];
            } 
			else 
			{
                // 逆时针旋转 90 度
                b[i][j] = a[x - y + j][x + y - i];
            }
        }
    }

    // 将旋转后的结果复制回原数组
    for (int i = x - r; i <= x + r; i++) 
        for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
            a[i][j] = b[i][j];
}

int main() {
    int n, m;  // n 表示矩阵的大小，m 表示旋转操作的次数
    int a[505][505];  // 定义矩阵，最大大小为 505x505
    int x, y, r, z;   // x 和 y 表示旋转中心，r 表示旋转半径，z 表示旋转方向
    int mark = 1;     // 用于初始化矩阵的值

    cin >> n >> m;  // 输入矩阵大小 n 和旋转操作次数 m

    // 初始化矩阵，填充从 1 到 n*n 的连续整数
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
		{
            a[i][j] = mark;
            mark++;
        }
    }

    // 处理每个旋转操作
    for (int i = 0; i < m; i++) 
	{
        cin >> x >> y >> r >> z;  // 输入旋转中心 (x, y)、半径 r 和方向 z
        xuanzhuan(x, y, r, z, a);  // 调用旋转函数
    }

    // 输出最终的矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
	{
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

【运行结果】

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1
5 10 3 18 15 
4 19 8 17 20 
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21