题解：洛谷 P5731 【深基5.习6】蛇形方阵

【题目来源】

洛谷：P5731 【深基5.习6】蛇形方阵 - 洛谷

【题目描述】

给出一个不大于 \(9\) 的正整数 \(n\)，输出 \(n\times n\) 的蛇形方阵。

从左上角填上 \(1\) 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 \(3\) 个字符，前面使用空格补齐。

【输入】

输入一个正整数 \(n\)，含义如题所述。

【输出】

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

【输入样例】

4

【输出样例】

  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

【算法标签】

《洛谷 P5731 蛇形方阵》 #模拟#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

int main()
{
    int n;               // 定义变量：矩阵的维度
    int a[15][15] = {0}; // 定义二维数组：存储螺旋矩阵，初始化为0
    int x = 1, y = 1;    // 定义变量：当前位置坐标（初始为1,1）
    int mark = 1;        // 定义变量：当前要填入的数字
  
    cin >> n;            // 输入矩阵维度
  
    a[x][y] = mark;      // 初始化第一个位置
  
    // 螺旋填充矩阵，直到填满n×n个数
    while (mark < n * n) 
    {
        // 一直往右走，直到遇到边界或已填充的位置
        while (a[x][y + 1] == 0 && y + 1 <= n) 
        {
            y++; 
            mark++;
            a[x][y] = mark;
        }
      
        // 一直往下走，直到遇到边界或已填充的位置
        while (a[x + 1][y] == 0 && x + 1 <= n) 
        {
            x++; 
            mark++;
            a[x][y] = mark;
        }
      
        // 一直往左走，直到遇到边界或已填充的位置
        while (a[x][y - 1] == 0 && y - 1 >= 1) 
        {
            y--; 
            mark++;
            a[x][y] = mark;
        }
      
        // 一直往上走，直到遇到边界或已填充的位置
        while (a[x - 1][y] == 0 && x - 1 >= 1) 
        {
            x--; 
            mark++;
            a[x][y] = mark;
        }
    }

    // 输出螺旋矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            cout << setw(3) << a[i][j];  // 设置输出宽度为3，保持对齐
        }
        cout << endl;                    // 每行结束换行
    }
  
    return 0;                            // 程序正常结束
}

【运行结果】

4
  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7