题解：洛谷 P5729 【深基5.例7】工艺品制作

【题目来源】

洛谷：P5729 【深基5.例7】工艺品制作 - 洛谷

【题目描述】

现有一个长宽高分别为 \(w,x,h\) 组成的实心玻璃立方体，可以认为是由 \(1\times 1\times 1\) 的数个小方块组成的，每个小方块都有一个坐标 \((i,j,k)\)。现在需要进行 \(q\) 次切割。每次切割给出 \((x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)\) 这 \(6\) 个参数，保证 \(x1\le x2,y1\le y2,z1\le z2\)；每次切割时，使用激光工具切出一个立方体空洞，空洞的壁平行于立方体的面，空洞的对角点就是给出的切割参数的两个点。

换句话说，所有满足 \(x_1\le i\le x_2,y_1\le j\le y_2,z_1\le k\le z_2\) 的小方块 \((i,j,k)\) 的点都会被激光蒸发。例如有一个 \(4\times 4\times 4\) 的大方块，其体积为 \(64\)；给出参数 $ (1,1,1),(2,2,2)$ 时，中间的 \(8\) 块小方块就会被蒸发，剩下 \(56\) 个小方块。现在想知道经过所有切割操作后，剩下的工艺品还剩下多少格小方块的体积？

【输入】

第一行三个正整数 $ w,x,h$。

第二行一个正整数 \(q\)。

接下来 \(q\) 行，每行六个整数 \((x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_2)\)。

【输出】

输出一个整数表示答案。

【输入样例】

4 4 4
1
1 1 1 2 2 2

【输出样例】

56

【算法标签】

《洛谷 P5729 工艺品制作》 #模拟#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std;      // 使用标准命名空间

/**
 * 主函数 - 程序入口
 * @return 程序执行状态码（0表示成功）
 */
int main()
{
    // 定义三维数组并初始化为0，用于标记立方体区域
    int a[25][25][25] = {0};
  
    // 定义变量：
    int x, y, z;        // 立方体的长、宽、高
    int x1, x2, y1, y2, z1, z2;  // 标记区域的边界坐标
    int q;              // 操作次数
    int ans = 0;        // 未被标记的单元数量
  
    // 输入立方体的尺寸
    cin >> x >> y >> z;
  
    // 输入操作次数
    cin >> q;
  
    // 处理每个标记操作
    for (int t = 1; t <= q; t++) 
    {
        // 输入当前标记区域的边界坐标
        cin >> x1 >> y1 >> z1 >> x2 >> y2 >> z2;
      
        // 遍历标记区域内的所有单元
        for (int i = x1; i <= x2; i++) 
        {
            for (int j = y1; j <= y2; j++) 
            {
                for (int k = z1; k <= z2; k++) 
                {
                    a[i][j][k] = 1;  // 标记当前单元
                }
            }
        }
    } 
  
    // 统计未被标记的单元数量
    for (int i = 1; i <= x; i++) 
    {
        for (int j = 1; j <= y; j++) 
        {
            for (int k = 1; k <= z; k++) 
            {
                if (a[i][j][k] == 0) 
                    ans++;  // 未被标记则计数
            }
        }
    }
  
    // 输出未被标记的单元总数
    cout << ans;
  
    return 0;            // 程序正常结束
}

【运行结果】

4 4 4
1
1 1 1 2 2 2
56