GESP认证C++编程真题解析 | 202509 三级

编程题

B4413 数组清零

【题目来源】

洛谷：B4413 [GESP202509 三级] 数组清零 - 洛谷

【题目描述】

小 A 有一个由 \(n\) 个非负整数构成的数组 \(a=[a_1,a_2,…,a_n]\)。他会对阵组 \(a\) 重复进行以下操作，直到数组 \(a\) 只包含 \(0\)。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

在数组 \(a\) 中找到最大的整数，记其下标为 \(k\)。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
从数组 \(a\) 所有不为零的整数中找到最小的整数 \(a_j\)。
将第一步找出的 \(a_k\) 减去 \(a_j\)。

例如，数组 \(a=[2,3,4]\) 需要 \(7\) 次操作变成 \([0,0,0]\)：

\([2,3,4]→[2,3,2]→[2,1,2]→[2,1,1]→[1,1,1]→[1,1,0]→[1,0,0]→[0,0,0]\)

小 A 想知道，对于给定的数组 \(a\)，需要多少次操作才能使得 \(a\) 中的整数全部变成 \(0\)。可以证明，\(a\) 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 \(0\)。你能帮他计算出答案吗？

【输入】

第一行，一个正整数 \(n\)，表示数组 \(a\) 的长度。

第二行，\(n\) 个非负整数 \(a_1,a_2,…,a_n\)，表示数组 \(a\) 中的整数。

【输出】

一行，一个正整数，表示 \(a\) 中整数全部变成 \(0\) 所需要的操作次数。

【输入样例】

3
2 3 4

【输出样例】

【算法标签】

《洛谷 B4413 数组清零》 #模拟# #数组# #GESP# #2025#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105;  // 定义数组最大长度
int n;               // 数组元素个数
int cnt;             // 操作计数器
int a[N];            // 存储数组元素

/**
 * 检查数组是否全为零
 * @return 如果全零返回true，否则返回false
 */
bool chk()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] != 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    // 输入数组长度
    cin >> n;
  
    // 输入数组元素
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    // 主循环：直到数组全为零
    while (!chk())
    {
        int k = 1;          // 存储最大值索引
        int j = 1;          // 存储非零最小值索引
        cnt++;              // 操作计数加1
      
        int maxn = -1e9;    // 最大值初始化为极小值
        int minn = 1e9;     // 最小值初始化为极大值

        // 遍历数组寻找最大值和非零最小值
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            // 更新最大值及其索引
            if (a[i] >= maxn)
            {
                k = i;
                maxn = a[i];
            }
            // 更新非零最小值及其索引
            if (a[i] < minn && a[i] != 0)
            {
                j = i;
                minn = a[i];
            }
        }
      
        // 执行操作：最大值减去非零最小值
        a[k] = a[k] - a[j];
    }

    // 输出操作次数
    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

【运行结果】

3
2 3 4
7

B4414 日历制作

【题目来源】

洛谷：B4414 [GESP202509 三级] 日历制作 - 洛谷

【题目描述】

小 A 想制作 \(2025\) 年每个月的日历。他希望你能编写一个程序，按照格式输出给定月份的日历。

具体来说，第一行需要输出 MON TUE WED THU FRI SAT SUN，分别表示星期一到星期日。接下来若干行中依次输出这个月所包含的日期，日期的个位需要和对应星期几的缩写最后一个字母对齐。例如，\(2025\) 年 \(9\) 月 \(1\) 日是星期一，在输出九月的日历时，\(1\) 号的个位 \(1\) 就需要与星期一 MON 的最后一个字母 \(N\) 对齐。九月的日历输出效果如下:

MON TUE WED THU FRI SAT SUN
  1   2   3   4   5   6   7
  8   9  10  11  12  13  14
 15  16  17  18  19  20  21
 22  23  24  25  26  27  28
 29  30

你能帮助小 A 完成日历的制作吗?

【输入】

一行，一个正整数 \(m\)，表示需要按照格式输出 \(2025\) 年 \(m\) 月的日历。

【输出】

输出包含若干行，表示 \(2025\) 年 \(m\) 月的日历。