第三章 多维随机变量分布

 

 

一

在统计学中，多维随机变量（也称为随机向量或多元随机变量）是由两个或更多个随机变量组成的向量。这些随机变量可以同时观察，并可能相互之间存在某种关联。每个随机变量代表不同的维度或特征，而它们作为一个整体，描述了一个多维空间中的随机现象

 

 

二  联合分布

多维随机变量中所有随机变量共同取值的概率分布。

　　对于离散随机变量，这可以通过联合概率质量函数（Joint Probability Mass Function, PMF）来描述；

　　对于连续随机变量，通过联合概率密度函数（Joint Probability Density Function, PDF）来描述。

　　

　　

 

三 边缘分布

　　描述了多维随机变量中某个单一随机变量的分布，不考虑其他随机变量的影响。边缘分布可以从联合分布中通过求和（离散情况）或积分（连续情况）得到。

　　

 

四 条件分布

　　在给定一个或多个随机变量的值的情况下，另一个或多个随机变量的概率分布

　　

 

　　

 

五