Leetcode105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

Leetcode105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目描述

/**
     * 给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历  inorder。
     * <p>
     * 请构造二叉树并返回其根节点。
     */

思路分析

1. 已知前序遍历和中序遍历的数组，构造其二叉树
2. 根据前序遍历和中序遍历的特点可知，前序遍历在遍历二叉树时先遍历根节点，随后遍历左子树，最后遍历右子树，中序遍历在遍历二叉树时先遍历左子树，随后遍历根节点，最后遍历右子树
3. 可知前序遍历时始终先遍历根节点，因此前序遍历的第一个节点就是二叉树的根节点
4. 由中序遍历的特点可知根节点始终位于最中间，对中序遍历的数组进行hash映射，键为节点值，值为对中序遍历数组的索引，因此可以根据键很快找到其位置
5. 确立树的根节点后，使用递归的思路，构造左子树和右子树，即将中序遍历数组从根节点一分为二进行构造
6. 源码及详解见下

源码及分析

private Map<Integer, Integer> map;

    /**
     * 
     * @param preorder 前序遍历数组
     * @param inorder 中序遍历数组
     * @return
     */
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = inorder.length;
        //构造哈希映射，快速定位根节点
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);

    }

    /**
     *
     * @param preorder 前序遍历数组
     * @param inorder 中序遍历数组
     * @param preorder_left 前序遍历左侧节点索引
     * @param preorder_right 前序遍历右侧节点索引
     * @param inorder_left 中序遍历左侧节点索引
     * @param inorder_right 中序遍历右侧节点索引
     * @return
     */
    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
        //递归结束条件
        if (preorder_left > preorder_right) {
            return null;
        }
        //前序遍历的第一个节点就是根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        //在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = map.get(preorder[preorder_root]);

        //先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        //得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        //递归的构造左子树，并连接到根节点
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        //递归的构造右子树，并连接到根节点
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }