Leetcode122. 买卖股票的最佳时机 II

Leetcode122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述

/**
     * 给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
     *
     * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
     *
     * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
     *
     */

思路分析

1. 买卖股票的最佳时机，即买卖股票使得收益最大，可以多次买卖一直股票，但不能参与多笔交易
2. 即手中最多拥有一支股票，要么手中没有股票
3. 使用动态规划，定义动态规划数组，数组大小为n行2列，n为prices的大小，第一列存储当天手中没有股票的最大收益，第二列存储当天手中拥有一支股票的最大收益
4. 状态转移方程见源码，循环结束，即动态转移结束后，即可获得最大收益
5. 源码见下

源码及分析

/**
     *  动态规划 DP
     * @param prices 股票价格
     * @return
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //股票价格数组
        int n = prices.length;
        //动态规划数组
        int[][] dp = new int[n][2];
        //初始状态，第一天若没有股票，则收益为0，若买进一支股票，则收益为-prices[0]
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        //循环更新动态规划数组
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //第i天结束手中没有股票的状态转移方程
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            //第i天结束手中拥有一支股票的状态转移方程
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        //返回最大收益
        return dp[n - 1][0];
    }