Leetcode108. 将有序数组转换为二叉搜索树

Leetcode108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

 /**
     * 
     * 给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
     *
     * 高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
     *
     */

思路分析

1. 整数数组元素按照升序排列，将其转换为一棵高度平衡的二叉搜索树，平衡即左右子树高度差最多为1，BST数即左子树节点值总小于右子树节点值
2. 对应于BST树的中序遍历结果，因为二叉搜索树的中序遍历结果为一个升序的数组
3. 因此可以按照中序遍历的反向思路，先确定根节点，再确定左右子树
4. 取升序数组中中间偏左的数字为根节点，对于它的左子树和右子树使用同样的思路，则可以使用递归实现
5. 源码及详解见下

源码及分析

/**
     * @param nums 升序排列的数组
     * @return 返回高度平衡的二叉搜索树
     */
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }




    /**
     * @param nums 升序数组
     * @param left 左侧索引
     * @param right 右侧索引
     * @return 中序遍历的结果是升序的
     */
    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
        //递归结束条件
        if (left > right) {
            return null;
        }
        //选择中间位置左边的数字作为根节点
        int mid = (left + right) / 2;
        //创建新节点
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        //递归遍历升序数组，构建二叉搜索树
        root.left = helper(nums, left, mid - 1);
        root.right = helper(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }