LeetCode73. 矩阵置零

LeetCode73. 矩阵置零

题目描述

/**
     * 给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，
     * 则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
     *
     * 一个直观的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
     * 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
     * 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
     *  
     *
     */

思路分析

1. 矩阵，即二维数组，如果某一位置的元素为0，则将该位置对应的行和列都置为0
2. 为了不开辟额外的空间保存二维数组中0的位置，使用二维数组的第一行和第一列记录数组的某一位置是否为0
3. 因此需要首先判断二维数组的第一行和第一列中是否含有元素0，如果不判断，则其他行和列有0时，将第一行某一位置为0后，再扫描的过程中会将第一行和列全部置为0，则当第一行和第一列没有0元素时会出错
4. 然后从第二行和第二列开始扫描，每次遇到0元素，则将第一行和第一列对位的位置置零
5. 扫描完所有的元素后，再扫描第一行和第一列，遇到0则将相应的行和列置为0
6. 最后再根据标志位判断第一行和第一列是否有0，如果有，则将第一行或者第一列全部置为0
7. 源码见下

源码及分析

 /**
     *
     * @param matrix 二维数组
     */
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        //定义两个变量判断第一行和第一列是否有0,如果有0则置为true
        boolean row0 = false, col0 = false;
        //判断第一行是否有0
        for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                col0 = true;
                break;
            }
        }
        //判断第一列是否有0
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                row0 = true;
                break;
            }
        }
        //然后从第二行第二列开始扫描，使用第一行第一列记录有0的位置
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j < matrix[i].length; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        //扫描第一行，将相应的位置置零
        for (int i = 1; i < matrix[0].length; i++) {
            if (matrix[0][i] == 0) {
                for (int j = 0; j < matrix.length; j++) {
                    matrix[j][i] = 0;
                }
            }
        }
        //扫描第一列，将相应的位置置零
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        //判断第一行和第一列是否有0
        if (col0) {
            for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) {
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        if (row0) {
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }