LeetCode41. 缺失的第一个正数

LeetCode41. 缺失的第一个正数

题目描述

/**
     * 给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
     * <p>
     * 请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
     * 
     */

思路分析

1. 可以使用Hash结构的快速查找元素特性
2. 将数组中所有元素添加到集合中，因为数组元素有len = nums.length个，刚好为 1 ---- > len，然后从1但len遍历，判断集合中是否存在，如果都存在，则最小正整数为 len + 1
3. 否则为不存在的那个数
4. 源码见下，但是这样的话开辟的新的空间，
5. 考虑如何在不开辟新空间的情况下完成此要求？？？
6. 如果不开辟新空间，那么就要合理的利用旧空间，及修改原数组的结构，即修改原数组中的元素
7. 先将原数组中的所有 小于等于0的元素全部置为 len + 1 ,因为这些元素不参与最小正整数的查找
8. 则在判断的时候添加 < len 条件即可去除这些数
9. 然后遍历数组中其他元素，添加 <= len条件后剩下的元素全部在 1 到 len之间，将数组中所在元素拿出来，将其对应的索引位置的元素置为负数，即添加一个标记，那么在处理完之后则很快能找到最小的正整数
10. 分析见下

源码及分析

public int firstMissingPositive1(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //数据校验
        if (nums == null || len == 0) {
            return 1;
        }
        //hash结构判断是否存在于集合中
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        //将数组元素添加到集合中
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            set.add(nums[i]);
        }
        //判断是否存在
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            if (!set.contains(i)) {
                return i;
            }
        }
        return len + 1;

    }

满足空间复杂度的算法设计

public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //数据校验
        if (nums == null || len == 0) {
            return 1;
        }
        //将数组中所有小于等于0的数全部变为 len + 1 ,即将他们全部置为正数
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] <= 0) {
                nums[i] = len + 1;
            }
        }
        //遍历数组中的元素，将小于等于len的元素，将它对应的索引位置的元素全部置为负数，即添加标记
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            //记录这个元素所在的索引
            int num = Math.abs(nums[i]);
            if (num <= len) {
                //将索引处的元素置为负数
                nums[num - 1] = -Math.abs(nums[num - 1]);
            }
        }
        //遍历集合寻找没有添加标记的元素，若都添加标记，则最小正整数为 len + 1
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                return i + 1;
            }
        }
        return len + 1;
    }