关于排列/组合下的回溯问题

之前排列组合相关的问题通常直接采用递归来解决，从来没有深究过背后的思想；

 

递归和回溯问题主要是采用树的思想；

 

组合问题：

组合问题常常是给出n个元素，从中间选定k个元素，进行组合，有时还需要无重复组合；

所以根据遍历树的思想，可以认为是一个k层树，进行遍历即可；

 

 例如上图所示：

递归嵌套为两层，直接在每一层中选取元素即可，由于上图例子给出的是非重复，也就是[1,2]和[2,1]相同，所以只需要两层for循环即可，无需进行标志数组标记去重；

排列问题：

排列问题也是建立在遍历树基础上，和组合问题类似，但是值得注意的是必须要进行标记数组去重；

例如该题目：

https://leetcode-cn.com/problems/permutation-i-lcci/

 

例如上图的三个元素示例，显而易见，递归层数即为元素个数，每层递归需要传递相应的flag标记数组，以及嵌套层数，一旦满足要求，直接返回即可；

注意每层结束的时候需要重置标记位，以供下一层迭代和嵌套使用；