数据结构与算法基础总结

 

数据结构与算法

1. 各种排序:冒泡、选择、插入、希尔、归并、快排、堆排、桶排、基数的原理、平均时间复杂度、最坏时间复杂度、空间复杂度、是否稳定。

一、冒泡排序

基本思想是:两两比较相邻记录的关键字,如果反序则交换 

冒泡排序时间复杂度最好的情况为O(n),最坏的情况是O(n^2)  

改进思路1:设置标志位,明显如果有一趟没有发生交换(flag = flase),说明排序已经完成 

改进思路2:记录一轮下来标记的最后位置,下次从头部遍历到这个位置就Ok 

二、直接插入排序

将一个记录插入到已经排好序的有序表中, 从而得到一个新的,记录数增1的有序表,时间复杂度也为O(n^2), 比冒泡法和选择排序的性能要更好一些 

三、简单选择排序

通过n-i次关键字之间的比较,从n-i+1 个记录中选择关键字最小的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录交换之,尽管与冒泡排序同为O(n^2),但简单选择排序的性能要略优于冒泡排序 

四、希尔排序

先将整个待排元素序列分割成若干子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序。其时间复杂度为O(n^3/2),要好于直接插入排序的O(n^2) 

五、归并排序

假设初始序列含有n个记录,则可以看成n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到(不小于n/2的最小整数)个长度为2或1的有序子序列,再两两归并,...如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法称为2路归并排序。 时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n+logn),如果非递归实现归并,则避免了递归时深度为logn的栈空间 空间复杂度为O(n) 

六、堆排序

堆是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值,称为大顶堆; 或者每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值,称为小顶堆。

堆排序就是利用堆进行排序的方法.基本思想是:将待排序的序列构造成一个大顶堆.此时,整个序列的最大值就是堆顶  的根结点.将它移走(其实就是将其与堆数组的末尾元素交换, 此时末尾元素就是最大值),然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆,这样就会得到n个元素的次大值.如此反复执行,便能得到一个有序序列了。 时间复杂度为 O(nlogn),好于冒泡,简单选择,直接插入的O(n^2) 

七、快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。时间复杂度为O(nlogn) 

 

2. 对冒泡与快排的改进。

改进思路1:设置标志位,明显如果有一趟没有发生交换(flag = flase),说明排序已经完成 

改进思路2:记录一轮下来标记的最后位置,下次从头部遍历到这个位置就Ok

 

3. 二分查找,与变种二分查找。

4. 二叉树的前中后续遍历:递归与非递归写法,层序遍历算法。

5. 排列组合问题。

6. 大数据处理:类似10亿条数据找出最大的1000个数、、、、、、、、、等等

我们只要定义一个的链表,将1亿个数用插入排序法插入,当链表的里元素的个数大于1000时,每插一个数就丢掉一个最小值(head节点)

 

 

 

posted @ 2016-04-15 11:37  牧羊少年10号  阅读(111)  评论(0编辑  收藏  举报