CSAPP_datalab 笔记

记录自己在做lab时的思考过程

默认前提

• x 为 32位有符号数(int)
• 右移默认为算术右移

通过位运算获得特殊数

x 条件	运算	结果
x!=0	!x	0
x=0	!x	1
x<0	x>>31	-1
x>0	x>>31	0
x=1	1<<31	Tmin
x!=Tmin	~x+1	-x

通过位运算实现逻辑控制

与异或运算相关

• x ^ -1(111..11b) 等同于 ~x
• x ^ 0(000..00b) 等同于 x(不变)
• x ^ (x >> 31)
  • x非负则保持不变
  • x为负则按位取反

设计掩码

• 要生成从第x位到x+b位的1掩码
  • 111..1 << x(b位1)

通过!和&实现选择逻辑

• 实现 if x == 1, return y else z
  • y, z均为1位二进制数
  • (x & y) + (!x & z)
• 实现 if x is true, return y else z

  • y, z均为任意二进制

  • 记flag为!x, x为零时为一, 不为零时为零

  • -1=111...1b实际上为全一掩码, 0为全零掩码

    flag	flag - 1	~flag + 1
    0	11111111(b)	00000000(b)
    1	00000000(b)	11111111(b)

  • (flag - 1) & y + (~flag + 1) & z

补码的溢出性质

• Tmax和-1都满足(x+1) << 1 == 0
  • 01...11 -> 10..00-> 00..00
  • 11...11 -> 00..00-> 00..00
• 0 和 Tmin都满足~x + 1 == x
  • 00...00 -> 11...11->00..00
  • 10...00 -> 01...11->10..00