深度迁移学习在一定条件下实现锂离子电池在线健康状态评估的论文分析

1. 论文基本信息

本文分析的论文题目为 Deep transfer learning enabled online state-of-health estimation of lithium-ion batteries under small samples across different cathode materials, ambient temperature and charge-discharge protocols，发表于 Journal of Power Sources，2025 年，第 650 卷，文章编号 237503。

论文提出了一种基于自注意力的深度迁移学习方法（Self-attention-based Deep Transfer Learning，SDTL），用于在目标电池早期数据较少、材料体系或运行工况存在差异的条件下进行锂离子电池健康状态（State of Health，SOH）估计。

论文的整体思路是：先从不同电池的充放电数据中提取健康指标（Health Indicators，HIs），再利用 Pearson 相关系数（PCC）分析指标与 SOH 的关系，筛选模型输入；随后构建自注意力特征学习模型，在源域电池数据上预训练；最后将预训练参数迁移到目标电池，使用目标电池少量早期数据微调模型，并对其后续循环过程进行 SOH 估计。

2. 研究问题与方法总体框架

锂离子电池在循环使用过程中，其容量会随老化逐渐变化。SOH 用于表征电池当前健康状态，通常以当前容量相对于额定容量的比例表示。不同正极材料、环境温度以及充放电倍率会影响电池的电化学反应过程，使不同电池的退化轨迹和可观测数据分布存在差异。

传统数据驱动方法通常需要使用目标电池自身的数据训练模型。当新电池可用的早期循环数据较少时，直接训练深度模型会受到样本数量限制。论文采用深度迁移学习的思路，将已有电池数据中学习到的参数迁移到新电池任务中，再利用少量目标域数据进行微调。

论文提出的 SDTL 流程可概括为以下步骤：

获取不同材料及工况下的电池循环数据。
从增量容量曲线、电压曲线和电流曲线中提取 18 个健康指标。
使用 PCC 分析健康指标与 SOH 的相关性，并确定模型输入指标。
使用滑动窗口将逐循环指标整理为固定长度的时间序列片段。
构建自注意力网络，在源域电池数据上进行预训练。
将源域模型参数迁移至目标域，仅使用目标电池早期少量数据进行微调。
使用目标电池剩余循环数据进行 SOH 估计，并通过误差指标评价模型。

图 1. 深度迁移学习赋能在线SOH评估框架

3. 电池数据集与实验工况

论文使用两类 18650 圆柱形锂离子电池数据：实验室采集的 NCM 电池数据集 A，以及 NASA Prognostics Center of Excellence 数据库中的 NCA 电池数据集 B。数据集均以 2 Ah 电池为研究对象，覆盖不同正极材料、充放电倍率和环境温度。

3.1 NCM 电池数据集 A

A 系列数据由论文作者通过实验室循环老化试验获得，包含 A1 和 A2 两块 NCM 电池。实验平台由上位机、电池测试设备和待测电池组成。

充电过程采用恒流—恒压（CC-CV）方式：首先以 1C 恒流充电，直至电压达到 4.2 V；随后转入恒压充电，直至电流下降至 50 mA。充电结束后静置 15 min，再以恒流方式放电，直至电压低于 2.5 V，之后再次静置 15 min。上述过程循环进行，直至 SOH 达到 80% 的寿命终止阈值。

A1 和 A2 的放电倍率不同，分别为 2C 和 1C；两块电池的环境温度为 24 °C。论文表 1 给出的循环数量分别为 A1 362 次、A2 601 次。

图 2. A 系列 NCM 电池的全寿命老化测试，包括实验平台、充放电协议及 SOH 变化过程

3.2 NCA 电池数据集 B

B 系列数据来自 NASA Prognostics Center of Excellence Data Set Repository，包含 B1 至 B10 共十块 NCA 电池。其充电过程为 1.5 A 恒流充电至 4.2 V，随后恒压充电，直至电流下降至 0.02 A。

B 系列电池的主要差异在于放电倍率和环境温度：

B1—B4：环境温度为 24 °C，放电倍率为 1C。
B5—B6：环境温度为 24 °C，放电倍率为 2C。
B7：环境温度为 24 °C，放电倍率为 1C。
B8—B10：环境温度为 4 °C，放电倍率为 1C。

根据论文表 1，B1—B3 的循环数量为 168 次，B4 为 132 次；B5、B6 分别为 197 次，B7 为 173 次；B8—B10 均为 102 次。

论文将数据按工况组织为四个系列：Series 1 为 A1、A2；Series 2 为 B1—B4；Series 3 为 B5—B7；Series 4 为 B8—B10。需要注意，Series 3 中 B5、B6 为 2C 放电，而 B7 为 1C 放电，不能将该系列简单理解为所有电池均采用同一放电倍率。

图 3. 不同温度和放电倍率下十块 NCA 电池的容量、充电电压、放电电压、充电电流、放电电流及增量容量曲线

4. 健康指标提取与筛选

4.1 健康指标提取区间

论文从五类典型曲线中提取健康指标，包括增量容量（Incremental Capacity，IC）曲线、充电电压曲线、放电电压曲线、充电电流曲线和放电电流曲线。

考虑到电池日常运行中中等 SOC 区间具有一定代表性，论文将充电电压区间 3.8—4.2 V 和放电电压区间 3.8—3.4 V 作为主要特征提取区间。不同指标的具体定义并不完全使用相同区间，需按照表 2 区分。

4.2 18 个健康指标

论文构建了 18 个健康指标，涵盖充放电容量、时间、IC 曲线峰值，以及电压和电流序列的统计特征。

指标	定义
HI1	3.8—4.2 V 充电区间内的恒流充电容量
HI2	3.8—4.2 V 充电区间内的恒流充电时间
HI3	3.8—4.2 V 充电区间内的恒压充电容量
HI4	3.8—4.2 V 充电区间内的恒压充电时间
HI5	3.8—3.4 V 放电区间内的恒流放电时间
HI6	3.4—4.2 V 充电区间内 IC 曲线的峰值
HI7	3.8—4.2 V 充电区间内电压均值
HI8	3.8—4.2 V 充电区间内电压方差
HI9	3.8—4.2 V 充电区间内电压峭度
HI10	3.8—4.2 V 充电区间内电压偏度
HI11	3.8—4.2 V 充电区间内电压熵
HI12	3.8—4.2 V 充电区间内电压斜率
HI13	3.8—4.2 V 充电区间内电流均值
HI14	3.8—4.2 V 充电区间内电流方差
HI15	3.8—4.2 V 充电区间内电流峭度
HI16	3.8—4.2 V 充电区间内电流偏度
HI17	3.8—4.2 V 充电区间内电流熵
HI18	3.8—4.2 V 充电区间内电流斜率

其中，时间和容量特征用于描述电池在指定电压区间内的充放电过程；均值、方差、峭度和偏度用于描述电压或电流序列的统计分布；斜率用于描述变量随时间变化的趋势；熵用于描述序列分布的不确定性；HI6 则通过增量容量曲线提取峰值特征。

4.3 指标计算方法

设选定区间的起始时刻为 \(t_{\mathrm{start}}\)，结束时刻为 \(t_{\mathrm{end}}\)，则区间时间为：

\[\Delta t=t_{\mathrm{end}}-t_{\mathrm{start}} \]

区间容量变化可由电流积分得到：

\[\Delta Q=\int_{t_{\mathrm{start}}}^{t_{\mathrm{end}}} I(t)\,dt \]

对于长度为 \(n\) 的离散序列 \(x(i)\)，其均值为：

\[\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x(i) \]

方差为：

\[\sigma^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x(i)-\bar{x})^2 \]

论文给出的峭度计算形式为：

\[\mathrm{kurtosis}= \frac{\sum_{i=1}^{n}(x(i)-\bar{x})^4} {(n-1)\sigma^4} \]

偏度计算形式为：

\[\mathrm{skewness}= \frac{\sum_{i=1}^{n}(x(i)-\bar{x})^3} {(n-1)\sigma^3} \]

斜率定义为：

\[\mathrm{slope}= \frac{x_{\mathrm{end}}-x_{\mathrm{start}}} {t_{\mathrm{end}}-t_{\mathrm{start}}} \]

香农熵定义为：

\[\mathrm{entropy}=-\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2(p_i) \]

其中，\(p_i\) 表示归一化时间序列中某一不同电压值或电流值出现的概率。论文以当前循环所选区间内的序列为基础计算相关统计特征。

4.4 Pearson 相关系数筛选

完成健康指标提取后，论文使用 Pearson 相关系数（PCC）分析各指标与 SOH 之间的线性相关程度。其一般形式为：

\[r_{XY}= \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}} \]

其中，\(x_i\) 表示某一健康指标，\(y_i\) 表示对应的 SOH，\(\bar{x}\) 和 \(\bar{y}\) 分别为二者的均值。相关系数的绝对值越接近 1，表示线性相关程度越高；越接近 0，表示线性相关程度越低。

论文对不同工况下的相关性进行了分析。其文字讨论指出，在 24 °C、1C 放电的 Series 2 中，HI5、HI6、HI17 和 HI18 与 SOH 的相关性较为突出；在 24 °C 且包含较高放电倍率的 Series 3 中，HI6、HI17 和 HI18 仍具有较好的相关性；在 4 °C 的 Series 4 中，HI3、HI5 和 HI11 表现出较好的相关性。

在后续自注意力模型的具体输入设置中，论文使用 HI5、HI17 和 HI18 作为输入变量。三者分别对应恒流放电时间、电流熵和电流斜率。该模型输入设置应与前述不同工况下的相关性讨论区分理解：相关性分析展示了多个候选指标在各工况下的表现，而模型方法部分明确给出了最终使用的三个输入指标。

图 4. 健康指标与 SOH 的 Pearson 相关系数热图及各指标散点关系

5. 基于自注意力机制的特征学习模型

5.1 自注意力机制

论文采用自注意力机制（Self-Attention）处理由滑动窗口构建的健康指标时间序列。自注意力机制通过计算序列中不同位置之间的相关程度，为不同位置分配注意力权重，再对值向量进行加权组合。

其计算形式为：

\[\mathrm{Attention}(Q,K,V)= \mathrm{Softmax}\left(\frac{QK^{T}}{\sqrt{d_k}}\right)V \]

其中：

\(Q\) 为查询矩阵（Query）；
\(K\) 为键矩阵（Key）；
\(V\) 为值矩阵（Value）；
\(d_k\) 为键向量的维度。

查询矩阵、键矩阵和值矩阵由输入序列经过线性变换得到。首先计算 \(QK^T\)，得到序列位置之间的相关性分数；再除以 \(\sqrt{d_k}\) 进行缩放；随后通过 Softmax 函数将分数转换为权重分布；最后使用权重对 \(V\) 进行加权求和，得到注意力输出。

5.2 多头自注意力

论文采用多头自注意力（Multi-Head Self-Attention）机制，使模型能够在多个特征子空间中并行计算注意力。每个注意力头分别对输入进行线性映射并执行注意力计算，再将各头输出拼接，最后通过线性变换映射回模型维度。

多头注意力计算为：

\[\mathrm{MultiHead}(Q,K,V)= \mathrm{Concat}(head_1,\ldots,head_h)W^O \]

其中，第 \(i\) 个注意力头为：

\[head_i= \mathrm{Attention} (QW_i^Q,KW_i^K,VW_i^V) \]

这里，\(h\) 表示注意力头的数量，\(W_i^Q\)、\(W_i^K\)、\(W_i^V\) 为各注意力头对应的线性变换矩阵，\(W^O\) 为拼接后使用的输出映射矩阵。

5.3 位置编码

自注意力机制本身不按照循环顺序逐步处理序列，因此需要额外加入位置信息，使模型能够区分输入序列中不同位置。论文使用正弦和余弦函数构建位置编码：

\[PE(pos,2i)= \sin\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\mathrm{model}}}}\right) \]

\[PE(pos,2i+1)= \cos\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\mathrm{model}}}}\right) \]

其中，\(pos\) 表示时间序列片段中的位置，\(i\) 表示编码维度的索引，\(d_{\mathrm{model}}\) 表示模型输入的嵌入维度。

位置编码与输入特征表示结合，使模型在计算注意力权重时能够利用序列位置关系。

5.4 网络结构组成

根据论文 Fig. 5，自注意力模型的主要处理过程包括：

输入嵌入与位置编码：将输入序列映射为模型内部表示，并加入位置信息。
多头自注意力模块：通过多个注意力头计算序列不同位置之间的关联。
拼接与线性映射：将多头输出拼接，并映射到模型维度。
残差连接与归一化：在网络结构中使用残差连接和归一化操作。
前馈网络模块：通过全连接层、ReLU 激活及 Dropout 等操作进一步变换特征。
输出映射：经过后续归一化、激活及回归映射，得到 SOH 估计值。

论文图示给出了模型模块及数据流向，但没有在该结构图中完整列出所有层的具体维度参数。因此，在复现时应以论文图示和正文明确给出的配置为依据，不应自行将未报告的层数、隐藏维度或注意力头数量当作论文原始参数。

图 5. 自注意力模型结构

6. 深度迁移学习过程

6.1 源域预训练

源域是指用于训练初始模型的电池数据。论文首先利用源域数据学习模型参数，包括网络权重和偏置。源域训练的目标是最小化模型预测 SOH 与真实 SOH 之间的损失：

\[\min_{\theta_S} \mathbb{E}_{(X_S,Y_S)\sim D_S} \left[ L\left(f_S(X_S;\theta_S),Y_S\right) \right] \]

其中，\(D_S\) 表示源域数据分布，\(X_S\) 为输入健康指标序列，\(Y_S\) 为真实 SOH，\(f_S\) 为源域模型，\(\theta_S\) 为源域模型参数，\(L\) 为损失函数。

论文在每种条件下选取第一块电池作为源域电池，将其数据划分为约 70% 的训练数据和 30% 的验证数据。源域模型在训练数据上进行训练，并通过验证数据调整训练过程。完成预训练后，保存模型参数供后续迁移使用。

6.2 目标域微调

目标域是指需要进行 SOH 估计的新电池数据。目标域模型使用源域预训练参数作为初始化值：

\[\theta_T^{(0)}=\theta_S \]

随后使用目标域数据对模型进行微调，其目标函数为：

\[\min_{\theta_T} \mathbb{E}_{(X_T,Y_T)\sim D_T} \left[ L\left(f_T(X_T;\theta_T),Y_T\right) \right] \]

其中，\(D_T\) 为目标域数据分布，\(X_T\) 为目标域输入，\(Y_T\) 为对应的 SOH 标签，\(\theta_T\) 为目标域模型参数。

论文在方法流程描述中指出，微调时仅解冻最后一个全连接层，其余网络层保持冻结。也就是说，源域预训练模型的前部特征学习参数被保留，目标域微调主要更新输出端参数。

6.3 目标域数据使用方式

论文将目标电池最初 10% 的数据用于微调，剩余 90% 的数据用于测试。其基本流程为：

源域电池数据：用于预训练，并按约 70%/30% 划分训练和验证数据。
目标域电池前 10% 数据：用于微调。
目标域电池剩余 90% 数据：用于 SOH 估计测试。

这种数据组织方式将目标电池的早期数据用于模型适配，将后续数据留作测试。对于论文中的具体实验，A1 数据用于预训练，A2 前 10% 数据用于微调，其余 A2 数据用于测试。

6.4 Adam 优化器

论文采用 Adam 优化器进行参数更新。对于一个批次的目标域样本，梯度可写为：

\[g_t= \nabla_{\theta_T} \frac{1}{B} \sum_{b=1}^{B} L\left(f_T(X_T^{(b)};\theta_T),Y_T^{(b)}\right) \]

其中，\(B\) 为批次大小。Adam 使用梯度的一阶矩和二阶矩估计更新参数：

\[m_t=\beta_1m_{t-1}+(1-\beta_1)g_t \]

\[v_t=\beta_2v_{t-1}+(1-\beta_2)g_t^2 \]

对矩估计进行偏差修正：

\[\hat m_t=\frac{m_t}{1-\beta_1^t} \]

\[\hat v_t=\frac{v_t}{1-\beta_2^t} \]

最后更新模型参数：

\[\theta_T\leftarrow \theta_T-\alpha \frac{\hat m_t}{\sqrt{\hat v_t}+\varepsilon} \]

其中，\(\alpha\) 为学习率，\(\beta_1\) 和 \(\beta_2\) 为一阶矩与二阶矩的衰减系数，\(\varepsilon\) 用于避免分母为零。

7. 实验流程与迁移设置

论文将实验过程划分为预训练、微调与精度测试、泛化测试三个阶段。

7.1 预训练阶段

对每一种工况，选取第一块电池作为源域电池。源域数据约 70% 用于训练，30% 用于验证，批次大小为 16。通过训练和验证获得预训练模型。

7.2 微调与精度测试阶段

将预训练模型迁移至同一实验系列中的第二块电池，使用第二块电池前 10% 的数据进行微调，剩余 90% 用于测试。

例如，A1 数据用于预训练，A2 前 10% 数据用于微调，A2 剩余数据用于 SOH 估计测试。论文对该 A 系列设置给出的微调学习率为 \(10^{-5}\)，微调轮数为 200。

7.3 泛化测试阶段

在完成目标域微调后，进一步使用同一工况下其他电池的数据进行测试，以分析模型在不同电池之间的迁移情况。

B 系列实验中，论文采用 B1 数据进行预训练，B2 前 10% 数据用于微调，并将 B2 剩余数据用于测试；同一系列的其他电池数据还用于泛化测试。论文在不同系列中安排相应电池组合，以对应不同温度和放电倍率条件。

7.4 不同迁移学习方法的比较

论文还将 SDTL 与其他迁移学习方法进行比较，包括：

DAAD（Domain-Adversarial）：采用领域对抗学习，通过梯度反转层学习领域不变特征。
DAAP（Domain Adaptation）：采用最大均值差异（MMD）方法，减小源域与目标域特征分布差异。
Transformer-TL：使用 Transformer 模型并通过目标域数据微调。
LSTM-TL：使用 LSTM 模型并通过目标域数据微调。
SDTL：采用论文提出的自注意力模型，并结合深度迁移学习。

在这一组迁移学习对比实验中，论文统一使用 HI5 作为健康指标输入，以减少输入变量不同造成的影响。B1 数据用于预训练，B2 前 10% 数据用于微调，B3 和 B4 数据用于测试。论文说明，基于微调的模型在迁移阶段仅更新最后一层参数。该组比较实验使用的训练批次大小、训练轮数和学习率设置与前述 A 系列实验并不完全相同，应按照对应实验段落分别理解。

8. SOH 计算与模型评价指标

8.1 SOH 计算

论文以当前容量和额定容量的比值计算 SOH：

\[SOH=\frac{C_{\mathrm{current}}}{C_{\mathrm{rated}}}\times100\% \]

其中，\(C_{\mathrm{current}}\) 表示当前容量，\(C_{\mathrm{rated}}\) 表示额定容量。

8.2 平均绝对误差

平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）用于计算预测值与真实值之间绝对误差的平均值：

\[MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat y_i| \]

其中，\(y_i\) 为真实 SOH，\(\hat y_i\) 为预测 SOH，\(n\) 为测试样本数量。

8.3 均方根误差

均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）为预测误差平方的平均值再开平方：

\[RMSE= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat y_i)^2} \]

该指标对较大的预测误差赋予更高权重。

8.4 平均评价指标

论文还对多次实验或多个测试对象的误差进行平均统计：

\[AMAE=\frac{1}{m}\sum_{j=1}^{m}MAE_j \]

\[ARMSE=\frac{1}{m}\sum_{j=1}^{m}RMSE_j \]

其中，\(m\) 表示参与统计的实验次数或对象数量，具体统计范围应结合论文对应实验设置理解。

论文还列出了平均绝对百分比误差（MAE%）作为评价指标。上述指标用于从绝对误差、平方误差和相对误差等角度描述模型预测值与真实 SOH 之间的差异。

9. 技术路线归纳

结合论文的数据处理、自注意力特征学习和迁移学习流程，可以将 SDTL 方法整理为以下技术路线：

采集电池数据：获取不同正极材料、温度及充放电倍率下的循环老化数据。
提取健康指标：从充放电电压、电流和 IC 曲线中提取 18 个健康指标。
相关性分析：使用 PCC 分析健康指标与 SOH 的相关程度，并确定模型输入指标。
构建时间序列：使用滑动窗口将逐循环健康指标组织为固定长度的序列样本。
建立自注意力模型：利用多头自注意力计算序列不同位置之间的相关性，并通过位置编码保留序列位置信息。
源域预训练：利用源电池数据训练模型，获得预训练参数。
目标域迁移微调：将源域参数迁移至目标电池，使用目标电池前 10% 的数据微调最后一个全连接层。
后续 SOH 估计：使用目标电池剩余数据进行 SOH 估计，并通过 MAE、RMSE 等指标评价。

从方法组成来看，论文并非单独使用自注意力机制进行 SOH 回归，而是将多源健康指标提取、PCC 指标筛选、时间序列建模和深度迁移学习组合为一个完整流程。自注意力模块负责处理输入健康指标序列，迁移学习则负责将源电池中训练得到的参数用于目标电池任务。

10. 结语

本文所分析的 SDTL 方法以不同材料和工况下的电池循环数据为基础，先构建健康指标，再通过相关性分析确定模型输入，并使用自注意力网络学习健康指标序列与 SOH 之间的映射关系。在模型训练阶段，先利用源域电池数据进行预训练，再将预训练参数迁移到目标域，通过目标电池少量早期数据完成微调，最后对后续循环数据进行 SOH 估计。

其主要技术环节可以归纳为：健康指标构建与筛选、自注意力时间序列特征学习、源域预训练、目标域参数微调和 SOH 估计。这些步骤构成了论文提出的深度迁移学习在线 SOH 估计方法。

参考文献

Deep transfer learning enabled online state-of-health estimation of lithium-ion batteries under small samples across different cathode materials, ambient temperature and charge-discharge protocols[J]. Journal of Power Sources, 2025, 650: 237503. https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2025.237503.

posted @ 2026-11-10 17:19 mumuzhui 阅读(5) 评论(0) 收藏举报

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