欧几里得算法代码实现

欧几里得算法代码实现

1，我们仍然用类Scanner完成对两个整数的输入；

2，接着，用EuclidMethod这个函数来计算最大公约数；

3，最后用show展示结果。

主要流程就是这三步：

输入->计算最大公约数->展示

而EuclidMethod计算最大公约数的实现，首先我们知道需要输入两个整数，然后计算出来一个整数；消费2个int，产生1个int

这个函数的是这样的：\(（int，int）\rightarrow int\)

那么它的签名就会有这样的形式，在参数变量那里2个int，返回值1个int，然后根据不同的编程语言的语法，会有一些差异，但是形式是差不多的。 $ ... int \quad EuclidMethod(int ...,int...)$

import java.util.Scanner;

public class EuclidGreatestFactor {
    public static void main(String argv[])
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in); //用类Scanner完成输入部分
        while(true) {
            int N1 = input.nextInt(); // 自然数N1
            int N2 = input.nextInt();  //自然数N2

            int GreatestFactor;    //用来保存算出来最大公约数

            GreatestFactor = EuclidMethod(N1, N2); //欧几里得方法计算N1,N2的最大公约数，计算完成后保存在GreatestFactor里面


            //展示结果

            show(N1, N2, GreatestFactor);
        }
    }


    public static int EuclidMethod(int N1,int N2) //什么是欧几里得算法
    {
        int reminder; //  每次用来保存余数的变量

        reminder = N1 - N2*(N1/N2);

        if(reminder == 0) return N2; // 判断余数是否是0，确定这是不是最后一次迭代，是就返回N2作为结果；
        //否则返回下一次迭代
        return EuclidMethod(N2,reminder);
    }

    public static void show(int N1,int N2, int GF)
    {
        System.out.println(N1 +" 和"+N2+"的最大公约数是"+GF );
    }

}

在完成函数EuclidMethod，我按上一节提到的，先计算余数，判断余数是否是0来确定这是不是最后一次迭代，是就返回，不是就继续下一次迭代这种方式来直接用java翻译这个算法。当然可以写得简洁，如果用mod运算；

public static int EuclidMethod2(int N1,int N2) //什么是欧几里得算法
    {
        return (N1%N2==0)?N2:EuclidMethod2(N2,N1%N2);

    }

这里面简洁一些，但是不好理解；这一句话和上面那个思路上没有区别。

就是用mod（%)运算和三目判断符(?:)简化了一下写法。少了变量reminder的存储，但是用计算了一次\(N1\%N2\)。你说用计算力换存储，这是这种写法的目的吧，现代计算机在存储使用上受限？这又是另外一个问题了。